| 导入课程 | 介绍休克尔分子轨道理论内容以及处理丁二烯电子结构的主要步骤。 |  休克尔分子轨道理论基本假设
(1) σ–π键分离；(2)积分简化
 具体计算步骤：以丁二烯为例
(1)根据分子结构构建久期方程组
(2)方程组系数行列式展开
(3)求解行列式展开式中的根并得到能量的表达式
(4)将不同的根依次带入求解该能级分子轨道系数 | 总结复习上节所学知识，为本节课内容进行铺垫。 |
| 提出问题 | 让学生上台黑板书写丙烯自由基的久期行列式，并尝试展开。 | 丙烯自由基的久期行列式为：
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&1&0 \\ 1&x&1 \\ 0&1&x \end{array}} \right| = 0$
展开后表达式为：
${x^3} - 2x = 0$ | 点评学生书写结果，指出随着所处理体系的增大，行列数阶数上升，行列式展开计算量增大。 |
| 提出解决方案 | 介绍SymPy矩阵操作函数和求解方程，线性方程组的solve函数。 | 以二阶行列式利用计算机演示行列式展开，代码如下：
1. from sympy import *
2. a, b, c, d = symbols('a b c d')
3. M = Matrix([[a, b], [c, d]])
4. M.det()
运行后得到ad?bc
以二元一次方程组为例，演示求解线性方程组方法，代码如下：
1. from sympy import *
2. x, y= symbols("x y")
3. f1 = x+y-35
4. f2 = 2*x+4*y-94
5. solve([f1, f2], [x, y])
运行后得到{x: 23, y: 12}，即为方程的根 | 以较为简单的例子，由浅入深讲述程序实现方法，重点帮助学生了解一些基本命令。 |
| 具体实例 | 介绍基于休克尔分子轨道理论，利用SymPy处理丙烯自由基电子结构的具体步骤。 |  构建久期行列式并展开，代码如下：
1. from sympy import *
2. x= symbols('x')
3. M = Matrix([[x, 1, 0], [1, x, 1], [0, 1, x]])
4. M.det()
 利用solve函数求解方程，代码如下：
solve(M.det(), x)
求得方程的根为0，$ \sqrt{2}，-\sqrt{2} $，由于x = (a ? E)/b，分别带入即可解得三个能级的能量表达式
 将每个根分别带入到之前得方程组可以对应能级的波函数系数，在这里我们取x = $ -\sqrt{2} $，同时考虑归一化条件，构建线性方程组，代码如下：
1. c1, c2, c3 = symbols("c1 c2 c3")
2. x = -sqrt(2)
3. f1 = c1*x+c2
4. f2 = c1+c2*x+c3
5. f3 = c2+c3*x
6. f4 = c1**2+c2**2+c3**2-1
7. solve([f1, f2, f3, f4], [c1, c2, c3])
可以得到成键轨道波函数的系数为：
c1 = 1/2，$c2 = \sqrt 2 {\rm{/}}2$，c3 = 1/2，波函数表达式为：
${\psi _1} = \frac{1}{2}{\phi _1} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\phi _2} + \frac{1}{2}{\phi _2}$
同理可得其它轨道波函数表达式：
${\psi _2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\phi _1} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\phi _2}$
${\psi _3} = \frac{1}{2}{\phi _1} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\phi _2} + \frac{1}{2}{\phi _2}$ | 通过具体实例讲述，帮助学生进一步熟悉休克尔分子轨道理论处理共轭分子的基本步骤；帮助学生掌握利用计算机处理数学问题的基本方法。 |
| 课后练习 | 布置作业，让学生自己编写处理丁二烯电子结构的代码，举一反三。 |  作业：
1)基于上述代码，基于休克尔分子轨道理论，编写处理1, 3-丁二烯的小程序，并和之前书本例题结果进行核对。
2)进一步编写求1，3-丁二烯原子电荷，键级，自由价的小程序。 | 让学生对所学到的知识进行巩固。 |
)
