大学化学, 2019, 34(1): 116-121 doi: 10.3866/PKU.DXHX201805033

自学之友

多重平衡标准平衡常数的计算方法及应用

刘霞,

Calculation Method and Application of Multi-Equilibrium Standard Equilibrium Constant

LIU Xia,

通讯作者: 刘霞, Email: liuxia6680@sina.com

收稿日期: 2018-05-22   接受日期: 2018-07-10  

Received: 2018-05-22   Accepted: 2018-07-10  

摘要

介绍了多重平衡标准平衡常数的技巧性计算公式及适用范围,利用该公式解题简捷、快速、准确,还可以直观判断反应的方向性及反应程度。

关键词: 多重平衡 ; 标准平衡常数 ; 技巧性 ; 计算公式

Abstract

This paper introduces the skillful calculation formula and application scope of multi-equilibrium standard equilibrium constant. It is a simple, fast and accurate approach to solve problems. Moreover, it can also intuitively estimate the directionality and extent of reactions using this formula.

Keywords: Multi-equilibrium ; Standard equilibrium constant ; Skillful ; Calculation formula

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本文引用格式

刘霞. 多重平衡标准平衡常数的计算方法及应用. 大学化学[J], 2019, 34(1): 116-121 doi:10.3866/PKU.DXHX201805033

LIU Xia. Calculation Method and Application of Multi-Equilibrium Standard Equilibrium Constant. University Chemistry[J], 2019, 34(1): 116-121 doi:10.3866/PKU.DXHX201805033

在化学反应中往往存在着多重平衡,例如难溶电解质溶于酸、碱和配位剂,配合物之间的相互转化,难溶电解质之间的相互转化等。单一平衡的标准平衡常数可通过查化学手册得知,而多重平衡标准平衡常数只能根据多重平衡规则推导计算,由于推导步骤较为繁琐,容易出错。本文着重介绍计算多重平衡标准平衡常数的技巧性公式,利用该公式计算一步到位,易于学生掌握,不仅解题简捷、快速、准确,还能直观判断反应的方向性以及反应进行的程度。当${K^ \ominus }$ > 1.0 × 106,反应正向进行的程度很大,当$ {K^ \ominus }$ > 1.0 × 10−6,反应正向进行;当$ {K^ \ominus }$ < 1.0 × 10−6,反应不能正向进行。

1 多重平衡标准平衡常数的计算公式

在文献[2]基础上进一步完善和总结出计算多重平衡标准平衡常数的技巧性公式为:

式中,∏为若干个数相乘符号,$ K_{反应物}^ \ominus $为反应物的标准平衡常数,$ K_{生成物}^ \ominus $为生成物的标准平衡常数,ij分别是反应物和生成物在化学反应方程式中对应的系数。

能写入公式中的$ K_{反应物}^ \ominus $$ K_{生成物}^ \ominus $具备以下特点:

(1)反应物和生成物为分子时,$ K_{反应物}^ \ominus $$ K_{生成物}^ \ominus $为分子解离反应的标准平衡常数。例如:一元分子酸对应$ K_{\rm{a}}^ \ominus $,一元分子碱对应$ K_{\rm{b}}^ \ominus $,二元分子酸对应$K_{{\rm{a1}}}^ \ominus $$ K_{{\rm{a2}}}^ \ominus $,难溶电解质对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $

(2)反应物或生成物为离子时,且只能是配离子、两性物质HA等时,配离子对应1/$ K_{{\rm{f}}}^ \ominus $,HA对应$ K_{{\rm{a2}}}^ \ominus $,除此之外的其他离子均不予考虑。

(3)反应物和生成物只有通过解离反应参与了多重平衡时,对应的标准平衡常数才能写入公式中。

2 应用示例

2.1 沉淀平衡与酸碱平衡

例1  计算CaF2溶于HCl的标准平衡常数。已知:$ K_{\rm{a}}^ \ominus $(HF) = 3.5 × 10−4$ K_{\rm{sp}}^ \ominus $(CaF2) = 1.5 × 10−10

解:方法一  利用多重平衡规则计算,则有:

${\rm{Ca}}{{\rm{F}}_2}\left( {\rm{s}} \right) = {\rm{C}}{{\rm{a}}^{2 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right) + 2{{\rm{F}}^ - }\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{sp}}}^ \ominus \left( {{\rm{Ca}}{{\rm{F}}_2}} \right)$

${\rm{HF}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{F}}^ - }\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{H}}^ + }\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{a}}}^ \ominus \left( {{\rm{HF}}} \right)$

${\rm{Ca}}{{\rm{F}}_2}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2{{\rm{H}}^ + }\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{C}}{{\rm{a}}^{2 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{HF}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;{K^ \ominus }$

上述三个平衡的关系为:式(1-3) =式(1-1) − 2 ×式(1-2),则标准平衡常数关系为:

方法二  利用技巧性公式计算,

反应式中物质分子是CaF2、HF,分别对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CaF2) 、$ K_{{\rm{a}}}^ \ominus $(HF),则标准平衡常数为:

根据计算结果,$ {K^ \ominus }$ > 1.0 × 10−6,CaF2可溶于HCl。

例2  计算MnS溶于HAc的标准平衡常数。已知$ K_{\rm{a}}^ \ominus $(HAc) = 1.8 × 10−5$ K_{\rm{a1}}^ \ominus $(H2S) = 9.1 × 10−8$ K_{\rm{a2}}^ \ominus $(H2S) = 1.1 × 10−12$ K_{\rm{sp}}^ \ominus $(MnS) = 4.65 × 10−14

解:方法一  按多重平衡规则计算,则有:

${\rm{MnS}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ }} = {\rm{ M}}{{\rm{n}}^{2 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {{\rm{S}}^{2 - }}\left( {aq} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{sp}}}^ \ominus ({\rm{MnS}})$

${\rm{HAc}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{{\rm{H}}^ + }\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{A}}{{\rm{c}}^ - }\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{\rm{a}}^ \ominus \left( {{\rm{ HAc}}} \right)$

${{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + H}}{{\rm{S}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{a1}}}^ \ominus \left( {{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}} \right)$

${\rm{H}}{{\rm{S}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + }}{{\rm{S}}^{{\rm{2 - }}}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{a2}}}^ \ominus \left( {{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}} \right)$

${\rm{MnS}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{HAc}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ M}}{{\rm{n}}^{2 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2A{{\rm{c}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;{K^ \ominus }$

上述五个平衡的关系为:式(2-5) =式(2-1) + 2 ×式(2-2) −式(2-3) −式(2-4),则标准平衡常数关系为:

方法二  利用技巧性公式计算,

反应式中的物质分子是MnS、HAc,分别对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(MnS)、$ K_{{\rm{a}}}^ \ominus $(HAc),H2S对应$ K_{{\rm{a1}}}^ \ominus $(H2S)、$ K_{{\rm{a2}}}^ \ominus $(H2S),则标准平衡常数为:

由于$ {K^ \ominus }$ > 1.0 × 10−6,故MnS可溶于HAc。

例3  计算Fe(OH)3溶于NH4+的标准平衡常数。已知$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $[Fe(OH)3] = 1.1 × 10−36$ K_{\rm{b}}^ \ominus $(NH3) = 1.8 × 10−5

解:方法一  利用多重平衡规则计算,则有:

${\rm{Fe}}{\left( {{\rm{OH}}} \right)_{\rm{3}}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ = F}}{{\rm{e}}^{3 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + 3O}}{{\rm{H}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{sp}}}^ \ominus [{\rm{Fe}}{\left( {{\rm{OH}}} \right)_3}]$

$\text{N}{{\text{H}}_{\text{3}}}\left( \text{aq} \right)+{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}\left( \text{l} \right)\text{=NH}_{4}^{+}\left( \text{aq} \right)\text{+O}{{\text{H}}^{\text{-}}}\left( \text{aq} \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ K_{\text{b}}^{\ominus }\left( \text{N}{{\text{H}}_{3}} \right)$

$\text{Fe}{{\left( \text{OH} \right)}_{3}}\left( \text{s} \right)\text{+3NH}_{4}^{+}\left( \text{aq} \right)\text{=F}{{\text{e}}^{\text{3+}}}\left( \text{aq} \right)\text{+3N}{{\text{H}}_{\text{3}}}\left( \text{aq} \right)+\text{3}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}\left( \text{l} \right)\ \ \ \ \ {{K}^{\ominus }}$

上述三个平衡的关系为:式(3-3) =式(3-1) − 3 ×式(3-2),则标准平衡常数关系为:

方法二  利用技巧性公式计算,

反应式中的物质分子是Fe(OH)3、NH3、H2O,分别对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $[Fe(OH)3]、$ K_{{\rm{b}}}^ \ominus $(NH3)、$ K_{{\rm{W}}}^ \ominus $(H2O),由于水不是以自身解离的方式参与反应,故$ K_{{\rm{W}}}^ \ominus $(H2O)不写入技巧公式中,因此Fe(OH)3溶于NH4+的标准平衡常数为:

由于$ {K^ \ominus }$≪ 1.0 × 10−6,故Fe(OH)3不可能溶于NH4+

例4  计算CaC2O4溶于HAc的标准平衡常数。已知$ K_{\rm{a}}^ \ominus $(HAc) = 1.8 × 10−5$ K_{\rm{a1}}^ \ominus $(H2C2O4) = 9.1 × 10−8$ K_{\rm{a2}}^ \ominus $(H2C2O4) = 1.1 × 10−12$ K_{\rm{sp}}^ \ominus $(CaC2O4) = 4.65 × 10−14

解:方法一  按多重平衡规则计算,则有:

$\text{Ca}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{O}}_{4}}\left( \text{s} \right)=\text{C}{{\text{a}}^{2+}}\left( \text{aq} \right)\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{O}_{4}^{\text{2}-}\left( \text{aq} \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ K_{\text{sp}}^{\ominus }(\text{Ca}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{O}}_{\text{4}}})$

${\rm{HAc}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + A}}{{\rm{c}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{\rm{a}}^ \ominus \left( {{\rm{HAc}}} \right)$

$\text{H}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{O}_{4}^{-}\left( \text{aq} \right)={{\text{H}}^{+}}\left( \text{aq} \right)+{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{O}_{4}^{\text{2}-}\left( \text{aq} \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ K_{\text{a}2}^{\ominus }({{\text{H}}_{\text{2}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{O}}_{4}})$

${\rm{Ca}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{O}}_4}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ }} + {\rm{ HAc}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ C}}{{\rm{a}}^{2 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{H}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}_4^ - \left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{A}}{{\rm{c}}^ - }\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;{K^ \ominus }$

上述四个平衡的关系为:式(4-4) =式(4-1) +式(4-2) −式(4-3),则标准平衡常数关系为:

方法二  利用技巧性公式计算。

CaC2O4溶于HAc的反应式为:

反应式中分子物质是CaC2O4、HAc,分别对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CaC2O4)、$ K_{{\rm{a}}}^ \ominus $(HAc),离子物质是$ {\rm{H}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}_4^ - $,对应$ K_{{\rm{a}}2}^ \ominus $(H2C2O4),则标准平衡常数为:

由于$ {K^ \ominus }$ < 1.0 × 10−6,CaC2O4不溶于HAc。

2.2 沉淀之间相互转化

例5  计算加入Na2CO3使CaC2O4转化CaCO3的标准平衡常数。已知$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CaC2O4)= 2.34 × 10−9$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CaCO3)= 4.96 × 10−9

解:方法一  按多重平衡规则计算,则有:

${\rm{Ca}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ = C}}{{\rm{a}}^{{\rm{2 + }}}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}_{\rm{4}}^{{\rm{2 - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{sp}}}^ \ominus \left( {{\rm{Ca}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}} \right)$

${\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ = C}}{{\rm{a}}^{{\rm{2 + }}}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + CO}}_{\rm{3}}^{{\rm{2 - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{sp}}}^ \ominus \left( {{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}} \right)$

${\rm{Ca}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{O}}_4}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ }} + {\rm{CO}}_3^{{\rm{2}} - }\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}_4^{{\rm{2}} - }\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;{K^ \ominus }$

上述三个平衡的关系为:式(5-3) =式(5-1) −式(5-2),则标准平衡常数关系为:

方法二  利用技巧性公式计算。

加入Na2CO3使CaC2O4转化CaCO3的反应式为:

反应式中分子物质是CaC2O4、CaCO3,分别对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CaC2O4)、$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CaCO3),则标准平衡常数为:

根据计算的$ {K^ \ominus }$值,加入Na2CO3可使CaC2O4转化CaCO3

2.3 配位平衡与酸碱平衡

例6  计算向$ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$溶液中加入HCl的标准平衡常数。已知$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$) = 1.0 × 1016$ K_{\rm{a}}^ \ominus $(HF) = 3.5 × 10−4

解:向$ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$溶液中加入HCl的反应式为:

反应式中分子物质是HF,对应$ K_{\rm{a}}^ \ominus $(HF),离子物质是$ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$,对应1/$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$),则标准平衡常数为:

由于$ {K^ \ominus }$值很大,所以反应进行的程度很大。

例7  计算向$ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$溶液中加入NaOH的标准平衡常数。已知$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$) = 1.0 × 1016$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $[Fe(OH)3] = 1.1 × 10−36

解:向$ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$溶液中加入NaOH的反应式为:

反应式中分子物质是Fe(OH)3,对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $[Fe(OH)3],离子物质是$ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$,对应1/$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{FeF}}_6^{{\rm{3}} - }$),则标准平衡常数为:

根据计算结果,$ {K^ \ominus }$≫1.0 × 106,反应进行得很彻底。

2.4 配位平衡与沉淀溶解平衡

例8  计算AgCl溶于氨水的标准平衡常数。已知$ K_{\rm{f}}^ \ominus $[$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $] = 1.62 × 107$ K_{\rm{b}}^ \ominus $(NH3)= 1.79 × 10−5$ K_{\rm{sp}}^ \ominus $(AgCl) = 1.56 × 10−10

解:AgCl溶于氨水的反应式为:

反应式中分子物质是AgCl、NH3,对应$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(AgCl)、$ K_{{\rm{b}}}^ \ominus $(NH3),离子物质是$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $,对应1/$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $)。由于NH3不是通过解离反应参与反应的,故$ K_{\rm{b}}^ \ominus $(NH3)不写在公式中,因此AgCl溶于氨水的标准平衡常数为:

从计算结果来看,AgCl可溶于氨水。

例9  计算向$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $加入KBr溶液生成AgBr的标准平衡常数。已知:$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $) = 1.62 × 107$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(AgBr) = 7.7 × 10−13

解:向$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $加入KBr溶液生成AgBr的反应式为:

分析同例8,则标准平衡常数为:

由于$ {K^ \ominus }$值较大,故向$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $加入KBr溶液生成AgBr的程度很大。

2.5 配合物之间的相互转化

例10  向$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $溶液中加入足量固体KCN,计算反应的标准平衡常数。已知$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $) = 1.62 × 107$ K_{\rm{f}}^ \ominus $($ {\rm{Ag(CN)}}_2^ - $)= 1.3 × 1021

解:向Ag(NH3)2+溶液中加入足量固体KCN的反应式为:

则标准平衡常数为:

由于$ {K^ \ominus }$≫1.0 × 106,故$ {\rm{Ag(N}}{{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{)}}_2^ + $转化成$ {\rm{Ag(CN)}}_2^ - $是很彻底的。

2.6 氧化还原反应参与的多重平衡

能写入技巧性公式的$ {K^ \ominus }$须为分子解离反应的标准平衡常数,因此该法不适用有氧化还原反应参与的多重平衡,此类平衡标准平衡常数的计算须依据多重平衡规则。

例11  计算CuS溶于HNO3的标准平衡常数。已知$ {\varphi ^ \ominus }$($ {\rm{NO}}_3^ - $/NO) = 0.96 V,$ {\varphi ^ \ominus }$(S/H2S) = 0.14 V,$ K_{{\rm{sp}}}^ \ominus $(CuS) = 1.27 × 10−36$ K_{{\rm{a1}}}^ \ominus $(H2S) = 9.1 × 10−8$ K_{{\rm{a2}}}^ \ominus $(H2S) = 1.1 × 10−12

解:CuS溶于浓HNO3的反应式为:

$3{\rm{CuS }} + {\rm{ 8HN}}{{\rm{O}}_3} = {\rm{ }}3{\rm{Cu}}{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}} \right)_{\rm{2}}}{\rm{ + 3S}} \downarrow {\rm{ }} + {\rm{ 4}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O + 2NO}} \uparrow \;\;\;\;\;\;\;K_5^ \ominus $

${\rm{CuS}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{ }} = {\rm{ C}}{{\rm{u}}^{2 + }}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{S}}^{2 - }}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{sp}}}^ \ominus ({\rm{CuS}})$

${{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + H}}{{\rm{S}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{a}}1}^ \ominus \left( {{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}} \right)$

${\rm{H}}{{\rm{S}}^{\rm{ - }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}\left( {{\rm{aq}}} \right){\rm{ + }}{{\rm{S}}^{\rm{2}}}^{\rm{ - }}\left( {{\rm{aq}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;K_{{\rm{a2}}}^ \ominus \left( {{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}} \right)$

$3{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S }} + {\rm{ }}2{\rm{HN}}{{\rm{O}}_3} = {\rm{ }}3{\rm{S}} \downarrow {\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{NO}} \uparrow + 4{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\;\;\;\;\;\;K_4^ \ominus $

上述五个平衡的关系为:式(11-5) = 3 ×式(11-1) – 3 ×式(11-2) – 3 ×式(11-3) +式(11-4),则标准平衡常数关系为:

根据计算结果,$ {K^ \ominus }$≫1.0 × 106,故硫化铜能溶解在HNO3中。

3 结语

利用技巧性公式计算多重平衡标准常数可一步到位,解题快速、准确。适用于酸碱、沉淀及配位参与的多重平衡,不适用有氧化还原反应参与的多重平衡。

参考文献

刘霞. 大学化学, 第2版 北京: 中国农业大学出版社, 2018.

叶启俭; 彭铁辉. 桂林工学院学报, 2003, 23 (2), 191.

[本文引用: 1]

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URL    

游丹; 程清蓉. 教育教学论坛, 2017, 42 (10), 186.

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