## A Brief Introduction to the Universal Gas Constant R: A Vital Constant throughout the Teaching of General Chemistry

ZHAI Chengyu, CHEN Meng,

 基金资助: 复旦大学本科生学术研究资助计划.  16068

 Fund supported: 复旦大学本科生学术研究资助计划.  16068

Abstract

The universal gas constant R is an important constant in physics, and one of the vital fundamental constant throughout the teaching of general chemistry. This article aims to present a general review about the universal gas constant to the science and engineering majored students, including its history, determination, physical meaning and applications in chemical education. The choice of R values under various conditions is also provided to help students better understand and master basic concepts.

Keywords： Universal gas constant ; Boltzmann's constant ; Acoustic measurement

ZHAI Chengyu. A Brief Introduction to the Universal Gas Constant R: A Vital Constant throughout the Teaching of General Chemistry. University Chemistry[J], 2019, 34(9): 75-79 doi:10.3866/PKU.DXHX201903009

## 1 普适气体常量R的历史及由来[1]

1834年，法国物理学家克拉佩龙(Benoit-Paul Emile Clapeyron)在其研究卡诺循环的论文《对于热动力的研究》中，将波义耳定律(Boyle’s law)和盖-吕萨克定律(Gay-Lussac’s law)结合起来，提出了以下等式，首次引入了气体常量R

$pv = R\left( {267 + t} \right)$

$pv = R\left( {273 + t} \right)$

1864年，他又使用热力学温标T代替摄氏温标t，将其进一步简化为：

$pv = RT$

Clapeyron首次使用R作为这一常数的符号，不少人认为是采用英语“ratio”或其法语的同义词“raison”或者“rapport”缩写之意[1]

### 2.2 利用声学方法测量单原子气体音速

CODATA在1996年推荐的R值为8.314510 J·mol-1·K-1，则是采用声学干涉法，通过测量氩气在水的三相点温度下的音速确定R。声学法避免了体积的测量，大大提高了测量精度。其基本原理如下：

${c^2} = {A_0}\left( T \right) + {A_1}(T)p + {A_2}\left( T \right){p^2} + {A_3}\left( T \right){p^3} + \ldots$

$pV = RT$

$R = {C_P} - {C_V}$

$R\Delta T = {\rm{ }}\left( {{C_P} - {C_V}} \right)\Delta T = Q - \Delta U$

$W = \Delta U - Q = - R\Delta T$

R的意义为，1 mol理想气体在等压膨胀条件下温度提高1 K时对外界做的功，也就是说1 mol理想气体在温度升高1 K时，等压过程要比等容过程多吸收8.314 J的热量，用于膨胀时对外做功。

## 4 普适气体常量R的使用和取值

 公式分类 具体公式 R的取值方法 与能量相关 Clapeyron-Clausius方程：$\lg\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{\Delta {H_{{\rm{vap}}}}}}{{2.30R}}\left( {\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}{T_2}}}} \right)$van’t Hoff等温式：$\Delta G\left( T \right) = \Delta {G^{⊖}}\left( T \right) + 2.30RT\lg Q$van’t Hoff方程式：$\lg \frac{{{K_{{p_2}}}}}{{{K_{{p_1}}}}} = \frac{{\Delta {H^{⊖}}}}{{2.30R}}\left( {\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}{T_2}}}} \right)$Nernst方程式：${E_{池}}{\rm{ = }}E_{池}^{⊖} - \frac{{2.30RT}}{{nF}}\ln Q$ Arrhenius公式：$k = A{{\rm{e}}^{ - \frac{{{E_{\rm{a}}}}}{{RT}}}}$理想气体可逆膨胀：$W = - nRT\ln \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$ R取值一般不变，取8.314 J·mol-1·K-1 与压强、体积相关 理想气体状态方程：$pV = nRT$van der Waals方程：$\left( {p + \frac{a}{{{V^2}}}} \right)\left( {V - b} \right) = RT$渗透压公式：$\pi = cRT$平衡常数换算：${K_P} = {K_c}{\left( {RT} \right)^{\Delta n}}$ R的取值与压强及体积的单位密切相关

## 参考文献 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

Jensen W. B. R. J. Chem. Edu. 2003, 80, 731.

Rowlinson J. S. ; Tildesley D. J. Proc. R. Soc. Lond. A. 1977, 358, 281.

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