利用氧弹量热计测定燃烧热的实验，在国内外各高校的本科基础物理化学实验中普遍采用，如国外牛津大学^[1]、华盛顿大学^[2]等的物理化学实验教材，国内北京大学^[3]、南京大学等^[4]主编的物理化学实验教材均通过氧弹量热计测定萘的燃烧热。国内外高校也有将氧弹量热计应用于一些为高年级本科生开设的综合性实验，比如加州大学伯克利分校^[5]将Lab view软件与氧弹量热计结合使用，成功校准并测定了糖样的燃烧热；朗沃德大学^[6]将有机实验与物理化学燃烧实验相结合，指导学生合成生物柴油，测定生物柴油燃烧热，并使用UV-Vis分光光度计测量其浊点；南京大学出版的《大学化学实验综合与探索性实验》^[7]中，通过开设呋喃甲醇、呋喃甲酸的合成及燃烧热测定实验，将有机合成与物理化学实验相结合。本参赛单位主编和使用的《综合化学实验》中，应用氧弹量热计观察添加二茂铁对柴油的助燃和消烟作用，并融入燃烧尾气的处理方法、计算机仿真模拟^[8]等实验以创新实验内容。

航天飞行器的关键推进设备是火箭发动机，其中燃料又是关键之中的关键，是导弹、空间飞行器等各类发动机的动力源，其性能优劣直接影响发动机的工作性能。从黑火药到现在的高能燃料，燃料技术已经历了数百年的发展。一些新型燃料如端羟基聚丁二烯燃料(HTPB)等^[9]的成功研制，在火箭燃料的发展史上具有划时代意义。

本创新实验基于本参赛单位主编和使用的《综合化学实验》中实验三“二茂铁及其衍生物对柴油的助燃和消烟作用”进行创新性改进，先采用氧弹量热计测定硝糖燃料的爆热值，找出最佳配比的硝糖燃料。再结合计算机仿真模拟，探索研究作为火箭发动机燃料的推进性能。改变燃烧室压力和燃料流速，计算偏二甲肼-四氧化二氮和煤油-液氧等不同种类和配比的燃料燃烧后推动火箭进入不同轨道所需要的比冲。最后，通过仿真模拟系统进行人工智能模拟计算与操作，判断装有该类型燃料的多级火箭能否把相关航天器送入预定轨道。

氧弹量热计按照工作方式可分为绝热、恒温和环境恒温三种，本实验所使用的氧弹量热计为环境恒温式热量计。图1是氧弹量热计测量装置，被测样品置于氧弹内，体系与外界隔以空气层绝缘，下方设有绝热缘垫片，上方设有绝热缘的胶板，以减少对流和蒸发。为了减少热辐射，稳定环境温度，体系与环境间包有温度与体系相近的空气隔热套，减少与环境的热交换。

根据能量守恒定律，样品燃烧放出的热量促使量热计本身及周围的介质(本实验用水)温度升高，测量介质燃烧前后温度的变化，可求得该样品的恒容燃烧热，其关系式为：

(1) $Q_{\mathrm{V}}=\left(W \Delta T-m_{1} Q_{1}\right) / m_{2}$

式(1)中，Q_V为恒容燃烧热(J·g^-1)，W为量热计和周围介质的热当量(J·K^-1)，W一般用经恒重的标准物(苯甲酸)来标定，m₁为点火丝的重量(g)，m₂为样品的重量(g)，Q₁为点火丝在恒容条件下燃烧放出的热量(J·g^-1)，ΔT为燃烧过程温度的变化。

利用热量计多功能控制箱记录燃烧过程中的温度变化，经过雷诺作图法校正由于系统热漏等原因产生的ΔT的测量偏差，通过式(1)可计算得出样品的恒容热效应。

燃料爆热值是表征固体燃料能量特性的重要物理参量之一，是燃料进行燃烧反应的热效应。

根据定容爆热的定义，1 kg的燃料在0 K、惰性介质(如N₂)中绝热定容下燃烧，然后将生成的气体冷却到0 K，并假定在冷却过程中没有二次反应和燃烧产物的凝结过程(即成分不变)，则所发出的热量定义为定容爆热(Q_V⁰)。通过弹式量热计可测定固体燃料的爆热值，大量实验结果证明，采用一般实验方法测定燃料爆热时，在常温下(20 ℃或室温)所测定得到的Q_V(水)可作为定容爆热(Q_V⁰) ^[10]。

燃料比冲的定义^[11]：单位质量的燃料所能带来的冲量(动量的改变)，单位为米/秒(m·s^-1)或牛·秒/千克(N·s·kg^-1)，工程上习惯使用秒(s)。

燃料的爆热值与比冲之间具有重要关系，它反映了燃料能量的水平，关系到火箭发动机可以把多大的荷载推送到多高的轨道。爆热值和比冲一般呈正比关系，爆热值越高，比冲越大。装有这种燃料的火箭发动机的性能越好，即可以把更重的荷载推送到更高的地球轨道上。

本模拟系统采用Labview (一种用图标代替脚本的框图程序语言)仿真软件。通过CpropepShell_cn软件(发动机热力学计算的基本工具)计算出部分相同燃料种类和配比，以及不同燃烧室压强的比冲数据。再将数据导入origin中进行数据拟合出新的函数方程。

利用不同比冲数据可以计算出火箭与荷载卫星的两段飞行高度，一是主动段高度，即从火箭发射到燃料燃尽，火箭脱落时的高度；二是被动段高度，即火箭脱落后，卫星抛射段高度。这两段高度可依据齐奥尔科夫斯基公式^[12]：V_mtIgln(m₀/m_F)，进行推导计算。对多级火箭，按照一级火箭初速度V₀为零，二级火箭初速度为一级火箭的末速度，三级的初速度为二级的末速度。只有当燃料推力大于火箭的总重，火箭才能起飞。在此条件下，依据比冲的定义，可以计算出火箭燃料燃烧的最小质量流速。具体公式的推导与计算过程如下。

由齐奥尔科夫斯基公式得：V_mt=Igln(m₀/m_F)

随着时间的增加，燃料不断被消耗，因此设为一定时间t内，消耗燃料的质量为m_t × t，因此列出下式：

${V_{{\rm{mt}}}} = Ig\ln [{m_0}/({m_0} - {m_{\rm{t}}}t)]$

主动段升空高度H₁计算如下：

$\begin{aligned} H_{1} &=\int_{0}^{t} V_{\mathrm{mt}} \mathrm{d} t \\ &=I g \int_{0}^{t_{0}} \ln m_{0}-\ln \left(m_{0}-m_{\mathrm{t}} t\right) \\ &=\operatorname{Igm}_{0}\left\{\left(1-m_{\mathrm{燃}} / m_{0}\right) \ln \left[\left(m_{0}-m_{\mathrm{燃}}\right) / m_{0}\right]+m_{\mathrm{燃}} / m_{0}\right\} \end{aligned}$

燃料燃尽后抛射段高度推导如下。

该级火箭燃料燃尽后，末速度为：

${V_末} = Ig\ln ({m_0}/{m_{\rm{F}}}) = Ig\ln [{m_0}/({m_{\rm{火箭}}} + {m_{\rm{荷载}}} - {m_{\rm{燃}}})]$

之后火箭做抛射运动，对应高度为H₂，计算如下：

$\begin{array}{l}0.5mV_{\rm{末}}^2 = mg{H_2}\\{H_2} = 0.5V_{\rm{末}}^2/g = 0.5g{\{ I\ln [{m_0}/({m_{\rm{火箭}}} + {m_{\rm{荷载}}} - {m_{\rm{燃}}})]\} ^2}\end{array}$

故火箭的升空总高度H：

$H = {H_1} + {H_2}$

式中：I为燃料比冲(s)；m_t为单位时间内燃料消耗量(kg·s^-1)；g为重力加速度(N·kg^-1)；m₀为初始质量(m₀= m_火箭+ m_荷载) (kg)；m_F为末质量(kg)；m_火箭为火箭总质量(kg)；m_燃料为火箭燃烧初始质量(kg)；V_mt为火箭瞬时速度(m·s^-1)。

通过选择不同燃料种类、配比和质量流速，系统可自动计算比冲，根据这些参数，通过仿真模拟系统进行人工智能模拟计算与操作，判断装有该类型燃料的多级火箭能否把相关航天器送入预定轨道。

硝酸钾(AR，广州化学试剂厂)，蔗糖(AR，广州化学试剂厂)，三氧化二铁(AR，上海麦克林生化科技有限公司)。

电子天平(AL型，精确至0.1 mg，梅特勒-托利多仪器上海有限公司)，Pro’s Kit MT-1820万用电表(中国台湾宝工工具有限公司)，氮气瓶(纯度99.99%，广州市华诺工业气体有限公司)，HR-15A型数显氧弹量热计(湖南长沙长兴高教仪器设备公司)，HR-15B氧弹量热计多功能控制箱(长沙长兴高教仪器设备公司)。

学生通过计算机模拟实验系统进行预习。点击“开始实验”(图2a)。分别进入“实验原理”(图2b)、“仪器试剂”(图2c)、“实验模拟”(图2d)进行预习。

①样品的配制：实验组学生分为A、B、C三小组，每小组按照下述比例分别称量总质量约为20 g的燃烧样品，其中蔗糖:硝酸钾:氧化铁质量比分别为：A组29 : 69 : 2，B组39 : 59 : 2，C组49 : 49 : 2。各小组将称量好的样品倒入研钵中混合，研磨8 min，再装入称量瓶中备用。

②装样与称重：剪取一段长约30 cm的铁丝，将铁丝中间用玻璃棒绕成螺旋数圈，准确称量其质量记为m₁。将点火丝置于坩埚内，用药勺将样品装入坩埚，盖住铁丝，注意铁丝不得触碰坩埚壁，样品称取5.0000 ± 0.0500 g，精确至0.0002 g，记质量为m₂。

①充氮气：将装有样品的坩埚放入氧弹中，铁丝的两端分别接在氧弹的两个接线柱上，旋紧盖子，氧弹内充入1.4 MPa氮气，保持10–15 s，排出氧弹内的气体，再向氧弹内充入1.4 MPa氮气，达到所需压力后保持10–15 s。

②回路电阻检测：充好氮气后，用万用表检查两接线柱间的电阻，检查是否通路，若通路则进行下一步操作，否则放气打开氧弹，检查断路原因，重新进行此步操作。

③氧弹量热计安装调试：将氧弹置于内筒的固定座上，将内筒放入外筒的绝缘支架上，将热量计多功能控制箱的电极引线接入氧弹的两个电极上。准确量取2800 mL自来水倒入内筒中，浸没氧弹排气阀门螺母高度的三分之二处，盖上筒盖，将温度计的热敏探头插入内筒水中。

温度稳定后开始读点火前最初阶段的温度，每隔0.5 min记录一次温度示数，读取6个数据后，在记录第6个读数的同时，迅速通电点火，指示灯亮后瞬时熄灭，温度迅速持续上升，表明点火成功。自点火后，每隔0.5 min读一次温度读数，至两次读数之差小于0.005 ℃后，仍为每0.5 min读一次数，继续记录约3 min，作为燃烧反应的后期温度。取出燃烧后剩余的铁丝，准确称量，记为m₃。将实验数据记录到表1中。每个实验配比进行3次平行实验。

根据2.3.2小节不同配比硝糖爆热值的测定，筛选出硝糖燃料最佳配比。在计算机模拟系统中，通过调节火箭燃烧室压力以及燃料质量流速(由火箭发动机喷嘴大小决定)，探索火箭运行情况，能否起飞，起飞后可把东方红一号送入多高的轨道。将数据记录到表2中。

通过选择一、二级火箭的燃料，调节相应燃料的含量、相关燃料质量流速，探索火箭运行状况，能否起飞，起飞后可把亚太五号通讯卫星送入多高的轨道。将计算机模拟数据记录到表3中。

通过选择一、二、三级火箭的燃料，调节相应燃料的含量、相关燃料质量流速，探索火箭运行状况，能否起飞，起飞后可把嫦娥一号送入多高的轨道。将计算机模拟数据记录到表4中。

将表1记录的数据导入Origin中，绘制T–t图并进行雷诺校正，求出由于固体燃料燃烧引起的卡计温度变化值ΔT，代入公式(1)中即可求得该固体燃料的爆热值Q_V。

重复2.4.1步骤，求出不同配比的硝糖燃料的爆热值，并以硝糖燃料中蔗糖含量为横坐标，爆热值为纵坐标，绘制不同配比的硝糖燃料与爆热值关系曲线图，得出硝糖燃料最佳配比。

通过表2、3、4中火箭模拟参数记录，经过分析筛选，得出把东方红一号、亚太五号和嫦娥一号推入预定轨道的相关燃料最佳参数数据。

将测定数据进行雷诺校正后代入公式(1)，计算求得不同比例的硝糖燃料爆热值，并进行误差分析，如表5所示。实验中每组样品平行测定3次，组内相对误差均在2%以下，具有较好的平行性，实验结果可靠。

图3为硝糖燃料中蔗糖质量分数ω与爆热值Q_V关系图。从图中可见，在蔗糖含量为39%时，具有最大爆热值。这是由于蔗糖含量低于39%时，燃料偏少，故呈现随着蔗糖含量下降，爆热值下降的趋势；而当蔗糖含量大于39%时，在惰性环境下，氧化剂硝酸钾含量不足，导致蔗糖不能完全反应，爆热值出现随蔗糖含量增加而下降的趋势。根据图3可得出硝糖燃料的最佳配比。

根据图3得出的硝糖燃料的最佳配比，在计算机仿真模拟火箭发射系统，通过改变燃烧室压力和燃料流速，模拟出硝糖燃料比冲及火箭飞行高度，记录数据如表6所示。表6中，1条件由于燃料质量流速太低，且比冲也不大，推力达不到起飞要求，无法起飞。如图4(a)所示。2条件虽然流速增加到可以起飞，但无法到达200公里近地轨道。如图4(b)和4(c)。3–10条件都可以把东方红一号推入近地轨道，其中7条件，推入轨道高度最高，达到280 km。如图4(d)所示。由上述数据可知，当其他条件不变时，火箭发动机燃烧室压力越大，可以加快反应速度，使比冲增大，产生的推力越大，飞得越高。

单级火箭无法达到发射卫星要求的速度，需要采用多级火箭，才能够将荷载送达更远的轨道。通过在计算机仿真模拟火箭发射系统给出的2种常见的火箭推进燃料，调整每一级火箭的燃料及配比，设计一款飞行高度较高的火箭，模拟火箭发射进入不同轨道的过程。相关结果如表7和表8所示。

在表7中，1–12条件都可以把亚太五号通讯卫星送入中地球轨道，如图5(a)。其中12条件，推入轨道高度最高，达到5172 km。

表8中，1、7条件由于燃料燃速较低，且比冲也不大，推力达不到起飞要求，无法起飞。1–6、8条件虽然燃速增加到可以起飞，但只能到达中地球轨道。9、10条件都可以把嫦娥一号登月飞船送入登月轨道，如图5(b)。其中9条件，推入轨道高度最高，达到40194 km。

在充有一定氮气的氧弹中，采用环境恒温量热计，对蔗糖在硝酸钾为氧化剂、三氧化二铁为催化剂条件下的燃烧过程进行研究，记录蔗糖燃烧过程的温度变化，通过雷诺作图法校正ΔT的测量偏差，最终计算得到蔗糖燃烧过程的恒容热效应。研究了硝糖燃料配比对其爆热值和比冲的影响，结果表明，在蔗糖:硝酸钾:三氧化二铁的质量比为39 : 59 : 2时，其爆热值最大。

进而在火箭燃料的计算机模拟系统，通过改变燃烧室压力和燃料燃速，得到硝糖燃料的比冲、火箭飞行高度、单级火箭将东方红一号卫星送入预定轨道的发动机参数。还在该计算机模拟系统，对二级火箭和三级火箭中燃料与火箭飞行状态的关系进行研究，探究装有对应火箭燃料的飞行器能否把相关的航天飞行器送入预定轨道。

1)氧弹量热计充氮测定硝糖燃料的爆热值，筛选出硝糖燃料最佳配比；

2)将实验理论数据与人工智能结合，实现计算机对火箭发射仿真模拟；

3)融合航天技术的创新性实验改进，启发学生创造性和对科研的兴趣。