杂化轨道成键能力及夹角计算公式的简洁推导

doi:10.3866/PKU.DXHX202208064

大学化学 >> 2023, Vol. 38 >> Issue (8): 312-317.doi: 10.3866/PKU.DXHX202208064

杂化轨道成键能力及夹角计算公式的简洁推导

张冬菊(), 刘艳红

山东大学化学与化工学院, 济南 250100

收稿日期:2022-08-10 录用日期:2022-09-19 发布日期:2022-09-30
通讯作者: 张冬菊 E-mail:zhangdj@sdu.edu.cn
基金资助:
山东大学教育教学改革研究项目(2022Y072)

Concise Derivation of Formulas for Calculating the Bonding Ability of Hybrid Orbitals and the Angle between Hybrid Orbitals

Dongju Zhang(), Yanhong Liu

School of Chemistry and Chemical Engineering, Shandong University, Jinan 250100, China

Received:2022-08-10 Accepted:2022-09-19 Published:2022-09-30
Contact: Dongju Zhang E-mail:zhangdj@sdu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

杂化轨道理论是化学键理论的重要内容，杂化轨道成键能力和杂化轨道之间的夹角是杂化轨道理论教学的重点和难点，多数教材通常直接给出相关公式，忽略导出过程，不能满足部分学生进阶学习的需要。本文给出了相关公式的简易推导，以期解疑释惑，加深学生对杂化轨道理论的认识和理解。

关键词: 杂化轨道理论, 最大成键能力, 杂化轨道夹角

Abstract:

Hybrid orbital theory is an important part of the chemical bond theory. The bonding ability of hybrid orbitals and the angle between two hybrid orbitals are the most important and difficult topics in the teaching and learning of hybrid orbital theory. Most textbooks usually give the relevant formulas directly and ignore their derivation, which does not meet the needs for the advanced learning of some students. This paper provides a simple derivation of these formulas to dispel students' doubts and deepen their understanding of hybrid orbital theory.

Key words: Hybrid orbital theory, Maximum bonding capacity, Angle between two hybrid orbitals

张冬菊, 刘艳红. 杂化轨道成键能力及夹角计算公式的简洁推导[J]. 大学化学, 2023, 38(8): 312-317.

Dongju Zhang, Yanhong Liu. Concise Derivation of Formulas for Calculating the Bonding Ability of Hybrid Orbitals and the Angle between Hybrid Orbitals[J]. University Chemistry, 2023, 38(8): 312-317.

链接本文: https://www.dxhx.pku.edu.cn/CN/10.3866/PKU.DXHX202208064

https://www.dxhx.pku.edu.cn/CN/Y2023/V38/I8/312

图/表 1

参考文献 17

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17	唐敖庆; 戴树珊. 东北人民大学自然科学学报, 1956, (2), 215.

轨道	$ Y(\theta , \varphi ) $	$ Y(x, y, z) $	$ \left\| {Y{{(\theta , \varphi )}_{\max /\min }}} \right\| $	成键能力(F)
s	$ \sqrt {\frac{1}{{4\pi }}} $	$ \sqrt {\frac{1}{{4\pi }}} $	$ \sqrt {\frac{1}{{4\pi }}} $	1
p_x	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} \sin \theta \cos \varphi $	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} x $	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} $	$ \sqrt 3 $
p_y	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} \sin \theta \sin \varphi {\text{ }} $	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} y $	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} $	$ \sqrt 3 $
p	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} \cos \theta $	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} z $	$ \sqrt {\frac{3}{{4\pi }}} $	$ \sqrt 3 $
d_z2	$ \sqrt {\frac{5}{{16\pi }}} (3{\cos ^2}\theta - 1) $	$ \sqrt {\frac{5}{{16\pi }}} (3{z^2} - 1) $	$ \sqrt {\frac{5}{{4\pi }}} $	$ \sqrt 5 $
d_x2−y2	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} {\sin ^2}\theta \cos 2\varphi $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} ({x^2} - {y^2}) $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} $	$ 0.866\sqrt 5 $
d_xz	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} \sin 2\theta \cos \varphi $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{4\pi }}} xz $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} $	$ 0.866\sqrt 5 $
d_yz	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} \sin 2\theta \sin \varphi {\text{ }} $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{4\pi }}} yz $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} $	$ 0.866\sqrt 5 $
d_xy	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} {\sin ^2}\theta \sin 2\varphi $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{4\pi }}} xy $	$ \sqrt {\frac{{15}}{{16\pi }}} $	$ 0.866\sqrt 5 $

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