用MATLAB简化溶液氢离子浓度计算的教学内容
黄千姿,唐美华,张之翼,边敏,卜洪忠,孙尔康,陈国松

Simplification of the Hydrogen Ion Concentration Calculation Using MATLAB
Qian-Zi HUANG,Mei-Hua TANG,Zhi-Yi ZHANG,Min BIAN,Hong-Zhong BU,Er-Kang SUN,Guo-Song CHEN
表1 各种酸碱体系氢离子浓度的计算公式
酸碱溶液计算公式适用条件备注
一元强酸 ${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}} = c$ $c \geqslant {10^{ -6}}$
根据质子条件式解方程计算 $c < {10^{ -6}}$ 极稀溶液
一元弱酸 ${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}}{\text{ }} = \frac{{ -{K_a} + \sqrt {K_a^2 + 4c{K_a}} }}{2}$ ${\text{c}}{{\text{K}}_a} \geqslant 10{K_W}$ 近似式
${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}}{\text{ }} = \sqrt {{\text{ }}c{K_a}} $ ${\text{c}}{{\text{K}}_a} \geqslant 10{K_W}$ ,且 $\frac{c}{{{K_a}}} \geqslant 100$ 最简式;浓度不低,较弱的酸
${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{] = }}\sqrt {{\text{c}}{{\text{K}}_{\text{a}}}{\text{ + }}{{\text{K}}_{\text{w}}}} $ $c{K_a} < 10{K_W}$ ,且 $\frac{c}{{{K_a}}} \geqslant 100$ 极稀或极弱酸
多元弱酸 ${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}}{\text{ }} = \frac{{ -{K_{{a_1}}} + \sqrt {K_{{a_1}}^2 + 4c{K_{{a_1}}}} }}{2}$ ${\text{c}}{{\text{K}}_a} \geqslant 10{K_W}$ ,且 $\frac{{{K_{{a_2}}}}}{{\sqrt {c{K_a}} }} < 0.05$ 按一元弱酸处理
${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{] = }}\sqrt {{\text{c}}{{\text{K}}_{{{\text{a}}_{\text{1}}}}}} $ 同上,且 $\frac{c}{{{K_{{a_1}}}}} > 100$ 最简式,浓度不低,一级离解较小
根据质子条件式解方程计算各级离解常数相差不大
混合弱酸 ${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}}{\text{ }} = {\text{ }}{c_{HA}}{K_{a, HA}} + {c_{HB}}{K_{a, HB}}$
弱酸+弱碱 ${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}} = \frac{{{c_{HA}}}}{{{c_B}}}{K_{a, HA}}{K_{a, HB}}$
两性物质酸式盐 ${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{]}} = \sqrt {\frac{{{K_{{a_1}}}(c{K_{{a_2}}} + {K_w})}}{{c + {K_{{a_1}}}}}} $ 对NaH2PO3、NaHCO3等适用。对Na2HPO4等用 ${K_{{a_2}}}$ 、 ${K_{{a_3}}}$ 计算
${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{] = }}\sqrt {\frac{{c{K_{{a_1}}}{K_{{a_2}}}}}{{c + {K_{{a_1}}}}}} $ $c{K_{{a_2}}} > 10{K_w}$
${\text{[}}{{\text{H}}^{\text{ + }}}{\text{] = }}\sqrt {{K_{{a_1}}}{K_{{a_2}}}} $ 同上,且 $c > 10{K_{{a_1}}}$ 适度稀释时pH不变
弱酸弱碱盐 $[{{\text{H}}^{{\text{ + }}}}]{\text{ = }}\frac{{{K_a}(c{{K'}_a} + {K_w})}}{{c + {K_a}}}$ 同酸式盐,其中: ${{K_a}}$ 为弱酸的离解常数; ${K'_a}$ 为弱碱共轭酸的离解常数NH4Ac这类弱酸弱碱组成比为1 : 1的体系