相平衡的教学设计案例与思考
王女, 赵勇, 刘兆阅

Teaching Design and Reflections on Phase Equilibrium
Nü Wang, Yong Zhao, Zhaoyue Liu
表1 教学环节设计
教学内容教学设计意图教学活动
1. 问题的提出
由生活中常见的相平衡问题导入课程：
如：防护镜结雾、雾凇的生成等现象导入本节课的讲授内容——物理化学中纯物质的相平衡问题
将相图这一抽象的问题与生活中的现象相结合，引起学生兴趣[6–10]课前预习环节：
复习热二律中的克拉贝龙方程。发现日常生活中的相平衡现象，并思考现象产生的原因
2. 理论的形成
(1) 复习相律并讨论相律在纯物质系统相平衡中的应用：
采用板书对前序知识点相律进行复习，并结合本节纯物质相平衡讨论相律中自由度F与相数P之间的关系
由相律得出纯物质相图的绘制思路及坐标系的选择
重点内容讨论：
由相律讨论纯物质相图中自由度F和相数P的关系
(2) 以水为例，两相平衡实验数据的测定
①从水的p–T数据引入：
        
        		探究式教学方法：
本节课的教学过程中力求从现象到理论，到问题解决的认知方式，最终达到学生可以透过现象看本质。在本环节，通过水两相平衡的实验数据引入，可以让学生更深刻地领会相图的含义		结合PPT讲授
②三相点的测定：
三相点的测定很有意义，是我国的化学家黄子卿先生在博士期间测得的，是至今仍被国际温度标准委员会采用的标准温度之一。在讲解过程中穿插化学史中的小故事，简述我国著名化学家黄子卿先生在三相点测定中的重要贡献，同时用黄子卿先生在国外学成归国，为国家的化学教育和科研做出杰出贡献的事例，鼓励学生学以致用，报效祖国

思政教育科学精神：
通过黄子卿先生测量三相点的历程，树立学生严谨的科学态度，并增强学生的民族自豪感和自信心

结合PPT讲授
(3) 根据纯物质两相平衡时p–T关系的实验数据绘制相图
        		教学设计：
让学生体会到化学是一门理论和实验并重的科学，要善于从实验数据中找到规律



利用多媒体设备及动画设计，先描点，再画线，根据两相平衡时的压强p和温度T数值，逐一画出固气曲线、液气曲线、固液曲线
3. 纯物质相图的分析
(1) 线的分析：F = 1，P = 2
克拉贝龙方程与线：
纯物质两相平衡时，压强p和温度T的对应关系符合热力学第二定律中讲述的克拉贝龙方程(Clapeyron方程)
$\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{~d} T}=\frac{\Delta_\mathtt{α}^\mathtt{β} S_{\mathrm{m}}}{\Delta_\mathtt{α}^\mathtt{β} V_{\mathrm{m}}}=\frac{\Delta_\mathtt{α}^\mathtt{β} H_{\mathrm{m}}}{T \Delta_\mathtt{α}^\mathtt{β} V_{\mathrm{m}}} \;\;— \text { Clapeyron方程 } $
引申提问：对于通过相图解决实际问题，继续提问：高原煮饭为什么需要用高压锅？引发学生自主思考，高原由于海拔增加引起压强降低，这是气液线的问题，根据气液线的趋势，由于高原压强降低，导致沸点降低，造成做饭不熟的现象，并与相图结合分析问题
作业：按照拉萨平均海拔3600 m，大气压为65 kPa，计算拉萨地区水的沸点		教学设计：
通过对于相线斜率的分析，既可以让学生对于纯物质相图有更深入的理解，还可以更好地掌握热力学第二定律中学过的克拉贝龙方程		与课前预习相呼应：
提问关于克拉贝龙方程的内容
组织学生进行讨论，并在课堂上进行简单的计算、分析
(2) 点的分析：F = 0，P = 3，三相点自由度为0，温度T和压强p是固定值，不可以变化
三相点与冰点的区别：三相点的分析是本节纯物质相图分析中的难点问题。逐步引导学生注意到三相点和冰点的压强不同，冰点的压强是101.325 KPa，而三相点的压强是0.610 kPa。并对本节的难点问题进行深入的分析和解释，让学生了解三相点和冰点的本质区别
    		教学重点举一反三：
此问题(气液线：压强的减小导致沸点降低)与上一个问题类似(固液线：压强的增大导致凝固点降低)，可以作为略讲，让学生学会举一反三，会利用所学的知识自主分析问题
难点处理：
用板书的形式将三相点与冰点的温度和压强进行对照，让学生自己观察分析后得出二者的区别，既有利于培养学生发现问题、分析问题的能力，又可以加深学生的印象，达到良好的教学目标		分析讨论：为了引起学生的关注，在“三相点”的讲解过程中，首先设问：“三相点和冰点是不是同一个点？从0.0098 ℃到0 ℃是不是近似？”这一看似简单的问题，引起学生注意
(3) 面的分析：F = 2，P = 1
教学设计：
此处容易理解，略讲，交待规律即可		通过提问的方式让学生自己总结
(4) 知识点归纳：
总结纯物质相图的规律，点、线、面的特征，点是三相点，F = 0；线是两相线，F = 1；面是单相面，F = 2。纯物质相图的特征可以推广到其他的纯物质相图，因此掌握纯物质相图的特征是把握纯物质相图的关键，也是分析其他纯物质相图的基础		重点总结：
针对本节重点内容，通过板书的设计总结纯物质相图点、线、面中自由度F和相数P之间的关系，加深学生印象，而且便于在课程结尾部分总结纯物质相图的特征及规律		结合板书进行知识点总结
4. 拓展与思考
(1) 纯物质相图的应用——二氧化碳相图
①二氧化碳相图的分析：二氧化碳相图三条线的形状与水的相图类似。水的相图分析为详细讲解部分，二氧化碳相图的分析为略讲部分。重点讲清楚二氧化碳相图与水相图的区别及联系。三条相线的斜率大小和正负是有区别的，具体的解释为克拉贝龙方程(继续深化克拉贝龙方程的应用)		教学设计：
非重点内容略讲，重点把握纯物质相图的特征，培养学生学会举一反三
采用提问形式引导学生自行分析
②二氧化碳相图的应用：二氧化碳超临界萃取
充分利用所讲理论知识与实际化工生产存在的联系，调动学生学习的积极性，培养学生理论联系实际的能力。通过对二氧化碳超临界点与水的超临界点数值进行对比，发现二氧化碳的超临界点为31 ℃，7.39 MPa，与水的超临界点对比(374.1 ℃，22.12 MPa)，比较容易实现。利用超临界点的特点，具有液体的溶解性和气体的流动性，而且二氧化碳还具有廉价、无毒、惰性、易分离等优势，因此被用于超临界萃取，可以用于食品、药品等物质的提取及分离		教学设计(理论联系实际及思政元素)：
“二氧化碳超临界萃取”应用的简介，突出节能、无毒、无污染，体现了化学处理过程中的环境友好和食品清洁，并培养学生作为化学工作者绿色环保的基本素养。通过对二氧化碳超临界点萃取咖啡因的简要介绍，既可以让学生感受到学有所用，基本相图是实际生产的原理。又可以树立化工生产中的环境友好、生态友好的可持续发展理念		结合PPT及超临界萃取案例工艺流程图等进行讲授
(2) 知识拓展与启发案例——硫的相图
例举硫的相图，从形状上看与水的相图存在明显差异，引导学生找出规律，根据纯物质相图点、线、面的特征，进行分析，从而实现举一反三，真正掌握识图的分析能力
教学方法与知识拓展：
课堂上的有限时间无法对各种纯物质相图进行全面的举例及讲解，故教师在授课内容中重点讲解纯物质相图的规律性内容，让学生了解什么是共性的特点，什么是不同的，引导学生在课下学习及查阅资料的过程中举一反三，掌握分析问题和解决问题的能力。故在本节课针对水的相图作详细分析，在本节课末给出硫的相图和碳的相图，开拓学生的知识面，增加知识的广度，引导学生根据所学的规律，课后自主学习		作为课堂练习题，引导学生自行分析并回答问题
(3) 知识拓展与启发案例——碳的相图：
知识引申：
例举碳的相图，除了可以利用纯物质相图的规律进行分析，指出碳的相图上还存在着一些未知的阴影区域
思政设计：
简要介绍碳家族的发展历程，包括富勒烯、碳纳米管、石墨烯、石墨炔等，并介绍李玉良院士合成石墨中遇到的困难和挑战，指出我国材料、化学学科在世界领域的重要地位，在潜移默化中培养学生对待科学要一丝不苟，同时又可以树立学生的民族自豪感和自信心，增强对专业领域的兴趣
前沿拓展：
简要介绍多层石墨烯向金刚石薄膜转变相图的最新研究进展，C相图的进一步延伸，既与本节课知识点密切相关，又可以激发学生对前沿知识和本课程的热情和兴趣，引导学生根据个人兴趣进行课后学习
推荐课后文献阅读：Nano Lett. 2014, 14, 676–681.
布置讨论作业：根据教学内容的展开，每章节均有前沿拓展内容。要求学生根据学习兴趣自行选题分组讨论(每组2–3人，每人至少要选择一个前沿课题)，期末前安排2学时的集中展示，由学生代表展示讨论结果
5. 小结
总结本堂课的学习内容，继续深化纯物质相图的特征并对其研究意义略作分析板书设计：
结合已有板书总结本节课重要知识点