Diamond软件在单形教学中的应用

吴平伟

Application of Diamond Software in Simplex Teaching

Pingwei Wu

表1 构造47种单形所用空间群及顶点坐标∇

序号 单形 所用空间群 顶点坐标 1 单面 2 平行双面 3 二面体 4 斜方四面体 P222 4u 5 斜方锥 Pmm2 1d；2h；2f 6 斜方柱 Pmmm 4v；4x 7 斜方双锥 Pmmm 2l；2p；2t 8 四方锥 P4mm 1b；4d 9 四方四面体 P$ \stackrel{-}{4} $2m 4n 10 四方柱 P4/mmm 8r 11 四方偏方面体 P422 2h (0.165)；8p (0.28, 0.37, 0.45) 12 复四方单锥 P4mm 1b；4d；4f 13 四方偏三角面体 P$ \stackrel{-}{4} $2m 2h；4n 14 四方双锥 P4/mmm 2h；4k 15 复四方柱 P4/mmm 8r；8t 16 复四方双锥 P4/mmm 2h；4k；4o 17 三方锥 R3m 1a；3b 18 三方柱* P$ \stackrel{-}{6} $2m 12l 19 三方偏方面体 R32 2c (0.18)；6f (0.12, 0.3, 0.82) 20 复三方锥 R3m 1a；3b；3b & 21 菱面体 R$ \stackrel{-}{3} $m 1a 22 复三方柱* P$ \stackrel{-}{6} $2m 12l；12l & 23 六方锥§ P6mm 1a；6e 24 三方双锥* P$ \stackrel{-}{6} $2m 4h；6k 25 六方柱§ P6/mmm 12o 26 复三方偏三角面体 R$ \stackrel{-}{3} $m 2c；6h 27 六方偏方面体§ P622 1a；12n (0.455, 0.12, 0.468) 28 复六方锥§ P6mm 1a；6d；6e；6d；6e 29 复三方双锥* P$ \stackrel{-}{6} $2m 4h；6k；6k & 30 复六方柱§ P6/mmm 12n；12o & 31 六方双锥§ P6/mmm 2e；6m 32 复六方双锥§ P6/mmm 2e；6k；6m 33 四面体 P$ \stackrel{-}{4} $3m 8g 34 立方体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 4e 35 八面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 6f 36 五角三四面体 P23 4e (0.255)；4e (0.705)；12j (0.63, 0.47, 0.87) 37 五角十二面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $ 8i (1/3)；12k (0.605, 0.77) 38 四角三四面体 P$ \stackrel{-}{4} $3m 4e (0.7)；4e (0.215)；6g (0.03) 39 三角三四面体 P$ \stackrel{-}{4} $3m 4e (0.2)；4e (0.9) 40 菱形十二面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 3c；8g (0.77) 41 偏方复十二面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $ 6h (0.15)；8i (0.3)；12k (0.2, 0.3) 42 三角三八面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 6f (0.32)；8g (0.05) 43 四角三八面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 6f (0.05)；8g (0.25)；12j (0.8) 44 五角三八面体 P432 6f (0.095)；8g (0.304)；24k (0.2, 0.315, 0.45) 45 六四面体 P$ \stackrel{-}{4} $3m 4e (0.23)；4e (0.7)；6g (0.9) 46 四六面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 6f (0.2)；8g (0.7) 47 六八面体 Pm$ \stackrel{-}{3} $m 3c；8g (0.2)；12j (0.15)