2018年12月1日，“国际纯粹与应用化学联合会”(英文简称IUPAC)发布了最新的元素周期表^[1]，给出84个元素的标准原子量。与“同位素丰度和原子量委员会(CIAAW)”2016年发布的“2013标准原子量”相比^{[2, 3]}，标准原子量为区间值的元素由12个变为13个(增加了氩)，另外修订了包括金、铝、镨等在内的13个元素的原子量。图1示出该周期表的局部放大。

从图1所给元素信息可以看到，有些元素如H、Li、Mg的格内，信息有5行，底部的两行数据中，最底部为区间值，其上为单一数值；在信息有4行的方格中，底部的数字有的尾数后有加括号的数字(如Ca)，有的没有(如Be)，有的只取到小数点后两位(如Li)。解读关于元素信息的注释，从上到下，依次为原子序数、元素符号、元素的英文名称、常规原子量(conventional atomic weight)和标准原子量(standard atomic weight)。氢的常规原子量为1.008，标准原子量则为区间值[1.0078, 1.0082]。

那么，表中有些元素的原子量为何有两行？为何出现区间值？为何有的结尾有括号，有的没有？什么是“标准原子量”？什么是“常规原子量”？依据原子量数值的特性，元素可以分为几大类？让我们一起重温原子量的定义，回溯原子量概念演变与发展历史，一起探索原子量之变。

在“国际纯粹与应用化学联合会”(International Union of Pure and Applied Chemistry,简称IUPAC)主页，找到俗称“金书(gold book)”的《Compendium of Chemical Terminology (化学名词概要)》^[4]，用“atomic weight”进行搜索，会出现如图2所示的界面：

可以看出，“atomic weight (原子量)”、“relative atomic mass, A_r (相对原子质量)”和“standard atomic weight (标准原子量)”这3个名词之间存在联系。“原子量”是“相对原子质量”的简称，即“原子的平均质量”与“标准原子质量单位”的比值。“标准原子质量单位(unified atomic mass unit)”也称“原子质量常量(atomic mass constant)”，定义为处于基态的¹²C原子质量${m_{\rm{a}}}{\rm{(}}{}^{12}{\rm{C)}}$的1/12，符号为u (历史上曾用过amu, m_u)，也用Da (道尔顿)表示：

$1{\rm{ u }}={\rm{ }}1.66055402\left( {10} \right) \times {10^{ - 27}}{\rm{kg}}$

“原子的平均质量”则是按元素的各同位素在自然界的存在丰度加权平均求得的原子质量^[2-4]。具体说来，任意物质P中，元素E的任一同位素ⁱE的原子量A_r(ⁱE)_p等于其质量${m_{\rm{a}}}{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}_{\rm{p}}}$与“标准原子质量单位”的比值，可按下式求得：

${A_{\rm{r}}}{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}_{\rm{p}}}=\frac{{{m_{\rm{a}}}{{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}}_{\rm{p}}}}}{{{m_{\rm{a}}}{\rm{(}}{}^{12}{\rm{C)/12}}}}=\frac{{{m_{\rm{a}}}{{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}}_{\rm{p}}}}}{{{\rm{Da}}}}$

由此，¹²C的原子质量准确为12 Da，¹²C的原子量准确为12。原子量是个数字，无量纲。元素E的原子量A_r(E)_p定义为：

${A_{\rm{r}}}{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}_{\rm{p}}}=\sum {[\chi {{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}}_{\rm{p}}}{A_{\rm{r}}}{{{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}}_{\rm{p}}}} ]$

此处，$\chi {{\rm{(}}{}^i{\rm{E)}}_{\rm{p}}}$为物质P中元素E的同位素ⁱE的同位素丰度。上式中，参与加和的同位素包括稳定同位素和半衰期足够长的放射性同位素。

以上定义的原子量适用于任何样品，其同位素组成不同的元素可以有不同的原子量。那么，原子量、相对原子质量值与标准原子量又是怎样的关系呢？打开“standard atomic weight (标准原子量)”，信息如下：

Recommended values of relative atomic masses of the elements revised biennially by the IUPAC Commission on Atomic Weights and Isotopic Abundances and applicable to elements in any normal sample with a high level of confidence. A normal sample is any reasonably possible source of the element or its compounds in commerce for industry and science and has not been subject to significant modification of isotopic composition within a geologically brief period.

这一段有些拗口的英文，传达了如下信息：1)标准原子量是IUPAC推荐的相对原子质量；2) IUPAC“原子量和同位素丰度委员会”每两年修订并发布原子量值；3)所给原子量数值适用于所有来源可信度高的“正常样品”中的元素；4) “正常样品”是指在工业生产和科学研究购得的任何来源合理的元素或化合物，在一定的地质时期内同位素组成不会受到显著调变。可见，IUPAC给出的“标准原子量”是地球上来源正常的物质中元素的原子量，因此，对于某些元素，其不确定性依赖于样品的来源，随样品中同位素含量的变化而有改变。目前，在所采集的地球物质中，确定元素原子量所用的同位素包括252种稳定同位素以及37种半衰期较长的放射性同位素，这些放射性同位素具有特征的地球同位素组成，在样品含量高且重现性好。

关于原子概念的形成和发展，以及原子量的测定和确定，国内外已有大量的文章和著作给出了精彩的介绍，这里列出几篇中文文献，供读者参考^[5-10]。本文仅撷取原子量发展过程中的几个重要事件，作简要介绍。

作为现代原子理论的开创者，英国教师约翰·道尔顿(Dalton)率先给原子赋予重量，他选择H= 1作为参比，通过元素相互作用时的比例确定其他原子的相对重量，1803年他给出了第一张原子量表。由于当时尚无价态概念，道尔顿在处理中将水当作HO，导致多种元素原子量有误。道尔顿的原子论当时也未得到广泛承认。

1811年，意大利物理学家阿伏加德罗(Avogadro)提出了分子的概念，指出在相同的温度和压力条件下，所有的气体都含有相同数量的分子。但是分子是怎样的物种？它和原子的关系究竟如何？当时的表述不够清楚，因此半个世纪之后其重要性才被认识到。

瑞典著名化学家贝采里乌斯(Berzelius)发现了多种元素，发展出目前仍在使用的元素符号和化学式(稍有修正)。从1810年开始，他进行了大量的原子测定工作，发表了一系列关于原子量的文章。Berzelius认为氧是一个很好的参照物，因为它可与大多数元素结合，因而许多分子量和原子量可以直接测出。于是，他不接纳H=1的标准，坚持以氧为标度即取O=100。如此，导致很多元素的原子量值看起来有些繁琐。

19世纪中叶，随着有机化学迅速崛起，合成出大量有机化合物。要理解有机物的组成和结构，需要理清原子和原子量、分子和分子量等基本概念。1860年9月，在德国卡尔斯鲁厄举行的第一届国际科学大会上，约140名欧洲化学家聚集在一起进行了激烈的争论和精彩的讨论，就原子和分子的本质基本达成一致，并达成了有机化学中的原子量标准。也正是在这次会议上，意大利化学家坎尼扎罗(Cannizzaro)分发“理论化学课程概览”的小册子，宣传阿伏加德罗区分原子和分子学说，这一举动大大影响了参会的年轻化学家，其中就用迈耶(Meyer)和门捷列夫(Mendeleev)。两位年轻人随后都撰写了教科书，宣传坎尼扎罗的思想，进行原子量的修订，并将其和元素性质关联起来进行讨论。在迈耶给出的元素周期表中，将元素按照原子量的增加排序并分类，只是元素的价态仍在标题中占据主导地位，或许这也是迈耶的工作未能被后世充分认可的原因之一吧。

1869年门捷列夫给出元素周期表时，明确指出：元素的原子量决定其特性；将元素按原子质量排列，显示出性质变化的周期性；性质相近的元素原子量呈规律性变化，据此可以推测未发现元素的性质如原子量、单质密度等。门捷列夫预言并在表中留下空位的元素中，类硼(钪)、类铝(镓)、类硅(锗)相继被发现，确立了门捷列夫作为元素周期表发现者的地位，元素周期表的创立也成为无机化学发展的里程碑。

可以看出，依赖大量原子量数据的积累和修正，为元素周期表的创立奠定了重要基础。原子量的修订一直是科学界的重要任务之一。

门捷列夫发现元素周期律并给出元素周期表之后，原子量在概念上已被当作自然常数，但没有统一的标准，报道中出现不同的数据，不仅不利于学术交流，更是引起很大的混乱。国际社会在寻求合作和协调^[11]。

1879年8月，美国地质学家克拉克(Clarke)在美国科学促进会会议上，进行了原子量综述和评估，并于1882年发表了他计算的原子量。1892年美国化学学会(ACS)指定了一个常设委员会报告该学会认可的标准原子量。克拉克参加了委员会，在1893年的年会上宣读了第一份关于原子量的报告并在1894年1月发表。

1897年，德国化学协会也成立了一个工作委员会报告原子量。1898年发表了第一份报告，给出了每个元素统计出的最佳值。德国建议成立国际委员会，呼吁采用O=16的标准。1901年，经学术界合作，形成了第一次国际性的原子量报告并于1902年正式发表，取O=16标准；1903年，国际原子量委员会(ICAW)正式成立并发表了正式报告——1902年度报告。之后该委员会每年发布一次年度报告至1921年(除1918年)。由于战争的影响，一战期间及之后相当一段时期，同盟国与轴心国之间断绝关系。

1919年，“国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)”成立。原子量的修订成为其重要职责之一。1920年6月在罗马举行的第1届IUPAC会议上，就成立了包括原子量委员会在内的系列委员会。1921年第2届IUPAC会议上，原子量委员会扩大重组改名为“化学元素委员会”。该委员会的工作除提供原子量之外，还涵盖同位素的发现，编制稳定同位素和放射性元素表及其主要常数表。化学元素委员会于1925年发表了1923年全面修改的原子量表，之后数年没有报告。直到1930年，新的国际原子量委员会成立，于1931年开始发表年度报告至1941年。1943年和1947年，委员会又发表了另外两次报告。

早期原子量的测定工作主要基于化学法，即获得纯净的化学物质，制取重要的物相，根据化学反应中的定量关系，测定原子量。随着更多同位素的发现，随着质谱方法的建立，质谱分析在原子量测定中占据了主导地位，1950年代，强调是物理而不是化学决定论，开始了原子量测定的现代纪元。

1929年，吉奥克(Giauque)和约翰斯顿(Johnston)发现^{[12, 13]}，自然界氧除¹⁶O之外，还有¹⁷O和¹⁸O两种同位素，这就意味着，化学界长期采用的自然氧O=16的标度与物理学界定义¹⁶O=16的标度存在差异，前者比后者大0.000275倍，两种标度差异看似虽小但仍然很显著，足以影响到物质的计量分析；另外，自然样品中，氧同位素的丰度分布亦有差异，同样会导致分析结果的差异。为解决这一问题，科学界也在寻求解决方法，如选¹⁹F=19 (氟在自然界是单一同位素元素)，但都没能解决问题。其中一个重要的因素是：这一改动会导致化学原子量发生较大的变化，之前文献中的化学计量数据会出现较大的偏差。

1957年，美国质谱学家尼尔(Nier)提出了¹²C=12作为标准的建议，这一提议很快得到德国质谱学家马陶(Mattauch)的赞同，他在全世界大力进行宣传，说服了物理学界接受原子量标准从¹⁶O=16变为¹²C=12的转换，与此同时，美国橡树岭国家实验室的卡梅隆(Cameron)以此为标准将所有原子量及与之相关的物理测量值进行了修正，而美国科学家威彻斯(Wichers)则说服化学界接受了这一标准。1960年加拿大渥太华举办的“国际理论和应用物理联合会(IUPAP)”大会和1961年加拿大蒙特利尔举办的IUPAC大会均通过了这一方案，在1961年报告中正式发布了修正后的原子量。自此，确定了现在通行的原子量的标准：¹²C=12。

选取¹²C=12作标准有怎样的优势？对于物理学界而言，¹⁶O=16变为¹²C=12，仍是以一种核素作为标准，物理意义不变；而对化学界，以¹²C=12做标准，恰好自然氧的平均原子量的1/16与¹²C的1/12非常接近，相对误差仅为0.00004，据此调整后原子量与之前差别不大，在通常实验的误差范围内，物质的计量关系几无区别，化学家也完全可以接受。另外，自然界中¹²C量大且丰度稳定，碳元素可以参与很多物种的形成，质谱仪中碳元素是次级基准，测量时以C为标准非常方便可靠。

作为原子的基本参数，原子量一直被当作自然常量。虽然早在1957年，IUPAC就指出原子量有不确定性，提出标准原子量的概念，但直到2009年，发布的标准原子量仍是单一数值；2009年，IUPAC宣布某些元素的原子量不再是常数^[14]，第一次，对10种元素(氢H，锂Li，硼B，碳C，氮N，氧O，硅Si，硫S，氯Cl，铊Tl)的标准原子量给出区间值^[15]。

如前定义，元素的原子量取决于材料的来源及其稳定同位素(及半衰期长的放射性同位素)的含量。自然界中，元素的同位素分布并非均匀。早在20世纪初，人们就发现铅原子量的异常：1908年，测得“正常”铅的原子量(来自非放射性材料)为207.2，1914年，硅酸钍矿物中铅的原子量为208.4，而在含铀样品中铅的原子量可低达206.4，铅原子量如此之大的变化被认为是一种特殊情况，因为铅是天然放射性衰变的最终产物，从不同的母体开始，生成的铅同位素不同。但是，1936年，发现空气中氧的原子量和水中氧的原子量也有差异，原因在于其所含氧同位素的丰度不同；1939年，发现自然界碳的同位素组成变化幅度可达5%。越来越多的数据表明，原子量可能不是自然常数。

在这里，需要强调的是：不要将标准原子量的不确定度值误认为是测量不确定度，尽管测量的误差依然存在，但目前的质谱法可以达到很高的准确度。

IUPAC每两年发布一次的标准原子量，均采用置信度高的大量样品分析测定。根据原子量数据的特点和有无，周期表中的元素可分为四大类。

第1类元素原子量为区间值，有13种。由于自然界相应元素的同位素丰度在不同地域、不同样品中分布不同，来源不同的样品的原子量有显著差异，故原子量为区间值。无论是在理论学习，还是实际工作中，只需要原子量的数值，所以，对于标准原子量为区间的元素，同时给出“常规原子量”，常规原子量的值取在所测样品原子量值出现频度大的区域且使其最后一位数字兼顾两边界值。例如，Li取6.94，在最后一位上做加减即可与两边界值对应。这13个元素的标准原子量与常规原子量列入表1中。

第2类有50种，这些元素的原子量由两种或两种以上的同位素确定，但尚未定出其原子量的区间值，或者其同位素丰度在不同天然样品中变化很小而对原子量没有显著的影响，因此相应元素的原子量仍取单一值。该值后括号中的数据表示原子量的不确定度。这50种元素是：₂He (左下角的数字表示原子序数，下同)、₁₀Ne、₁₉K、₂₀Ca、₂₂Ti到₂₄Cr (3~元素数目，下同)、₂₆Fe、₂₈Ni到₃₂Ge(5)、₃₄Se、₃₆Kr到₃₈Sr(3)、₄₀Zr、₄₂Mo、₄₄Ru、₄₆Pd到₅₂Te(7)，₅₄Xe、₅₆Ba到₅₈Ce(3)、₆₀Nd、₆₂Sm到₆₄Gd(3)、₆₆Dy、₆₈Er、₇₀Yb到₇₈Pt(9)、₈₀Hg、₈₂Pb、₉₀Th、₉₂U。

第3类有21种，这些元素天然存在的仅有一种同位素，原子量由其同位素的本性决定，为单一值，不确定度在括号中示出，有些元素可以测得的数据准确度高，约化取到小数点后第3位时，仍然是确定的值，故也不写误差。这21种元素分别是₄Be、₉F、₁₁Na、₁₃Al、₁₅P、₂₁Sc、₂₅Mn、₂₇Co、₃₃As、₃₉Y、₄₁Nb、₄₅Rh、₅₃I、₅₅Cs、₅₉Pr、₆₅Tb、₆₇Ho、₆₉Tm、₇₉Au、₈₃Bi、₉₁Pa。除铍外，其他20种元素的原子序数均为奇数。

第4类有34种元素，均无标准原子量。这是因为，这些元素所有的同位素均有放射性，没有适合测定原子量的样品。它们包括₄₃Tc、₆₁Pm、₈₄Po到₈₉Ac(6)、₉₃Np到₁₁₈Og(26)。在某些周期表中，这些元素方框中，有个带方括号的数据，这个数值是其半衰期最长的同位素的质量数或者相对质量。

在教材中插入的周期表中，给出的原子量一般是单一值，且原子量通常取4位或5位有效数字。我们在学习、研究和工业生产中，用到的试剂或者样品如果没有特殊说明，来源正常，直接采用这些数据即可。但在概念上，我们应当理解，原子量之含义及其演变。