稀溶液依数性是农科院校大一化学溶液一章中的重要内容，也是与农科相关专业联系比较紧密的化学知识。教师正确讲解，使学生正确掌握稀溶液依数性的概念、公式和应用是非常重要的，同时结合学生所学专业中的依数性情景教学案例进行教学，有利于激发学生学习兴趣，也对学生后续相关专业课中有关依数性的现象解释有很大的帮助。笔者就农科普通化学中依数性情景教学案例实践和教学难点思考，与读者分享笔者的一些认识。

化学是一门实践性和应用性很强的学科，其知识广泛且深刻渗透到个人和社会生活的各个方面。构建与专业结合的情景教学模式，对大一学生快速适应高中到大学学习模式的转变、提高学习效果非常有益。笔者结合农科大学学科专业特点，在“稀溶液依数性”教学过程中，灵活选取与学生专业接近的生活案例进行教学，以现实生活中的真实情景为导引，让学生通过参与复杂问题的解决过程，在巩固基础学科知识的同时，培养学生基于稀溶液依数性角度认识问题和解决问题的能力，帮助学生实现问题解决过程的思路化。现就具体实践过程的教学案例举例如下。

(1) 植物耐寒性。

植物的耐寒性，是指植物适应低温生存的能力，简单来说，也就是在低温下，植物拥有不被冻伤、冻死的能力。我们知道，低温时，植物体内的淀粉水解成可溶性的糖，增加了植物细胞中非电解质的含量，使植物细胞液的浓度增加。根据依数性原理，植物细胞液的凝固点降低，渗透压升高，细胞中水分外渗结冰的可能性也愈小，从而使得植物拥有一定的抗寒性。

(2) 植物抗旱性。

植物的抗旱性，是指植物适应干旱少水环境的能力。植物的抗旱机制因素很多，比如通过改变形态结构、生理调节耐寒机制和清除自由基机制等。而植物的生理调节耐旱机制中的渗透调节，就与稀溶液依数性的渗透压有关，简言之就是在缺水情况下，植物体通过一定的机制，选择性吸收环境中的无机盐，通过增大自身细胞液的浓度来调节细胞的渗透压，从而防止植物失水。

(3) 盐碱地上，庄稼总是长势不良；施太浓的肥料，庄稼会“烧死”，为什么？

盐类在土壤中的浓度大于在植物中的浓度时，水分通过植物细胞膜从植物向土壤反渗透，植物细胞会脱水，从而导致长势不良。施太浓的肥料，庄稼会“烧死”，也是因为植物过度脱水导致的。

(1) 冬天的蔬菜口感更甜？

越冬的蔬菜，随着气温的下降，蔬菜出于降低细胞液凝固点的抗寒机制而将贮存在体内的淀粉进行水解，生成可溶于水的葡萄糖渗入细胞液中，这时蔬菜的含糖量就开始慢慢升高了。

(2) 北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉水浸泡一段时间，发现冻梨表面结了一层薄冰，而里边却已经解冻了，为什么？

这是因为凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻。根据稀溶液依数性原理，冻梨含有糖分，故其凝固点低于水的凝固点。当冻梨内部解冻时，要吸收热量，而解冻后温度仍略低于水的凝固点，所以在冻梨表面会凝结一层薄冰。

(3) 口渴的时候喝海水，感觉渴得更厉害，为什么？

海水的盐类浓度比人体中大，所以海水的渗透压大于人体细胞液的渗透压，故导致人体细胞液水分的析出，细胞失水就会让人感到渴。

(4) 被砂锅里的肉汤烫伤的程度要比被开水烫伤厉害得多，为什么？

根据稀溶液依数性，肉汤的温度高于纯水的温度，所以烫伤更厉害。

淡水鱼为什么不能在海水里养殖？海水鱼能在淡水里养殖吗？

淡水鱼细胞内的盐度低于海水的盐度，会造成淡水鱼细胞中的水穿过细胞膜渗透到海水中，从而造成细胞脱水的现象，因此淡水鱼无法通过摄入海水来补充水分。同样的渗透压原理，海水鱼在淡水里养殖，会因为过度吸水涨破细胞。所以淡水鱼在海水里不能养殖，而海水鱼也不能在淡水里养殖。

蒸气压下降是稀溶液依数性的立足点，所以对于蒸气压下降的教学尤为重要。

蒸气压下降最初是由Raoult于1887年提出的适用于非挥发性、非电解质稀溶液的经验公式，在范特霍夫用热力学方法论证了这个经验公式与其他几个依数性公式的关系后，这个公式就被命名为Raoult定律，可表示为$ {\Delta }{p}{=}{{p}}^{{*}}{x} $，其中p^*为一定温度下纯溶剂的饱和蒸气压。从Raoult定律可看出，蒸气压的下降值$ {\Delta }{p} $只与溶质的摩尔分数x有关，但目前蒸气压下降公式在《普通化学》和《无机化学》教材中体现更多的是蒸气压的下降与质量摩尔浓度的关系。

国内主流化学教材中在关于蒸气压下降$ {\Delta }{p}{=}{km} $(或$ {\Delta }{p}{=}{kb} $)的推导中，出现了不同，主要体现在k的表达式不同。笔者在教学过程中发现，k表现形式的不同，通常使学生对相关计算产生困惑。

以北京大学主编的《普通化学原理》^[1]、吉林大学主编的《无机化学》^[2]和华中农业大学贾之慎主编的《无机及分析化学》^[3]为例来说明。

《普通化学原理》中，

$ {\Delta }{p}{≈}{{p}}_{{0}}{{x}}_{{2}}{=}{{p}}_{{0}}\frac{{{n}}_{{2}}}{{{n}}_{{1}}{+}{{n}}_{{2}}}{≈}{{p}}_{{0}}\frac{{{n}}_{{2}}}{{{n}}_{{1}}}{=}{{p}}_{{0}}\frac{{M}}{{1000}}{m}{=}{km} $

其中，p₀为纯溶剂蒸气压，下标1、2分别代表溶剂和溶质，m为质量摩尔浓度，M为溶剂的摩尔质量。

因此，

$ {k}{=}{{p}}_{{0}}\frac{{M}}{{1000}} $

《无机化学》中，

${\Delta }{p}{=}{{p}}^{{*}}{{x}}_{{质}}{≈}{{p}}^{{*}}\frac{{{n}}_{{质}}}{{{n}}_{{剂}}}{=}{{p}}^{{*}}\frac{{b}}{\frac{{1000}}{{18}}}{=}{kb} \quad\quad(水作为溶剂, \;摩尔质量为18\; \rm{g·mol^{-1}})$

其中，$ {p} $^*为纯溶剂蒸气压，下标剂、质分别代表溶剂和溶质，b为质量摩尔浓度。

因此，

$ {k}{=}{{p}}^{{*}}\frac{{18}}{{1000}} $

而在《无机及分析化学》教材中，

$ \Delta p \approx p^* x_{\mathrm{B}}=p^* \frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}+n_{\mathrm{B}}} \approx p^* \frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}}=p^* \frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}} \cdot \frac{M_{\mathrm{A}}}{M_{\mathrm{A}}}=p^* \cdot b_{\mathrm{B}} M_{\mathrm{A}}=k b_{\mathrm{B}} $

其中，$ {p} $^*为纯溶剂蒸气压，下标A、B分别代表溶剂和溶质，b_B为质量摩尔浓度，M_A为溶剂的摩尔质量。

因此，

$ k=p^* M_{\mathrm{A}} $

上述关于蒸气压下降值和质量摩尔浓度关系的表达式是相同的，都是$ {\Delta }{p}{=}{km} $或$ {\Delta }{p}{=}{kb} $，二者皆表示了难挥发非电解质稀溶液的饱和蒸气压降低值与溶质的质量摩尔浓度成正比，这也是Raoult定律的又一种表述形式。但是在推导公式过程中，两者的k值表达式不一样，仅看表达式，竟差了3个数量级。为什么会出现这种情况呢，孰是孰非？

笔者经过分析，出现上述k表达式不相同的原因是：物理量的量纲问题。在推导过程中，《普通化学原理》编者曾提出1000 g溶剂，应该是考虑到各物理量的量纲问题，但是切入有点突然，并且没有明确指出为什么引出1000 g溶剂的原因，让读者看得有点茫然。吉林大学主编的《无机化学》中，也是直接引出了1000 g溶剂。而对于《无机及分析化学》(贾之慎主编)教材中的推导，表面上看很容易让读者理解，但是对于各物理量量纲问题纯粹忽视，容易让读者在应用公式计算时算错数值。

关于k的表达式是

$ k=p^* \frac{M_{\mathrm{A}}}{1000} $

还是

${k}{=}{{p}}^{{*}}{{M}}_\text{A} \quad\quad \text { ( } p^*\text { 为纯溶剂蒸气压, } M_{\mathrm{A}}\text { 为溶剂的摩尔质量) }$

要抛开现象看本质，从推导过程来看，k的表达形式与$ {\Delta }{p}{=}{k}{{b}}_\text{B} $中质量摩尔浓度的量纲有关，更直接一点应该是与溶剂的摩尔质量的量纲有关。而厘清问题，便于我们在教学中给予学生正确指导。

在k = p^*$ \frac{{{M}}_\text{A}}{{1000}} $表达式中，溶质质量摩尔浓度和溶剂摩尔质量的量纲分别为mol·kg⁻¹和g·mol⁻¹。而在$ {k}{=}{{p}}^{{*}}{{M}}_\text{A} $中，溶质质量摩尔浓度和溶剂摩尔质量的量纲分别为mol·kg⁻¹和kg·mol⁻¹。

本着正本清源的目的，以统一规范教学内容为主旨，笔者建议这部分内容如下表述：

$ \Delta p \approx p^* x_{\mathrm{B}}=p^* \frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}+n_{\mathrm{B}}} \approx p^* \frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}}=p^* \frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}} \cdot \frac{M_{\mathrm{A}}}{M_{\mathrm{A}}}=p^* b_{\mathrm{B}} M_{\mathrm{A}}=k b_{\mathrm{B}} $

若b_B单位为mol·kg⁻¹，则$ {k}{=}{{p}}^{{*}}{{M}}_\text{A} $，其中M_A的单位为kg·mol⁻¹。

创设教学情景的目的在于引起学生积极思考。而创设与专业结合的情景，更能在最大程度上得到学生的认同，激发学生学习兴趣。对于主流教材中稀溶液依数性之蒸气压下降公式中k表现形式的不同，从本质上研究了k不同表现形式的来源为物理量量纲的不同，这将极大减少学生相关计算时的出错概率，并有助于学生更深入地理解稀溶液依数性。