化工领域除了传统化工核心课程外，分析、建模、仿真、过程控制类等课程的相对重要程度也越来越高^[1]。化学测量学与技术的快速发展迫切需要交叉学科人才，我国在2021年批准设置了新工科“化学测量学与技术”专业，培养人才来应对新一轮科技革命与产业变革的战略需要^[2]。为了提升本科教学的前沿性和学术性，遵循新工科发展方向，体现化学工业等过程行业的最新技术需求，我们将科研成果中基于空间角转换的多元体系组成快速跟踪方法应用于教学。

过程分析技术(PAT)是过程工业在新时代背景下发展的一个新领域，是化学工程学科中具有代表性的技术进步。拉曼光谱的优势在于无损、无需样品前处理，具有优秀的实时响应性，“在线拉曼光谱”技术已用于各种过程的实时检测以及各类化学反应的研究，实现过程中物料性质和含量的快速表征^[3]。

阿司匹林合成是经典的教学实验项目，其中涉及乙酰化方法的选择、加料方式、温度及反应时间控制、产物的分离与纯化以及结构表征等多项内容。目前教学实验主要是在催化剂选择、合成、纯化、含量测定等方面进行改进^[4]。我们在现有基础上，设计了“文献查阅–实验设计–合成制备–分析表征–过程分析”一体化的综合设计性教学实验，其中过程分析的实验内容主要是引入了PAT的观念，采用基于子空间角度转换的化学计量学方法，实现阿司匹林合成产物的无损定量和反应过程的趋势跟踪^[5]。通过学习让学生对于化工新发展和新技术产生直接认识，拓宽学生的视野，激发学生的学习热情，培养学生的前沿思想、创新思维及综合实践能力。

(1) 了解阿司匹林合成的反应机理和方法。

(2) 了解PAT的基础理念及初步掌握相关实验技能。

(3) 学习拉曼光谱结合空间角转换快速分析阿司匹林合成过程的方法。

乙酰水杨酸(阿司匹林)为解热镇痛的非甾体抗炎药，一般由水杨酸乙酰化得到。在其合成反应体系中，主要包括的物质有乙酰水杨酸、水杨酸、醋酸酐、乙酸和副产物，主反应式如图 1所示。

这是一个复杂的多组分体系，涉及四个以上组分的同时定量分析。在电化学和传统光谱法分析中，多组分体系分析往往缺乏良好的选择性特征。采用传统教学实验的分析手段(如色谱等离线方式)难以在一个实验学时段(3 h)完成分析。本实验方案引入的光谱空间角定量方法对于多组分体系中各个分量都具有良好选择性，可以较便捷地在合成实验完成的同时，实现组分的实时定量，所用实验时间少于3学时数。

作者前期采用空间角讨论和评价了多元校正和分辨问题^[6]。将多组分体系中每个组分的光谱视为方向不同的单一向量，各个向量的长度(即模量)代表各物质的含量，体系为多个向量构成的空间，多组分定量即转化为在空间中量取各个向量的模量问题。体系的空间关系如图 2所示。其中N表示待测样本中所有组分光谱信号张成的子空间，v表示对照品信号，a表示样本中被测物信号($ a∈N $)，a与v构成夹角θ。当a含量越接近v，a和v之间的夹角值越小，反之夹角值越大。

a和v的空间角可由矢量内积公式表示：

(1)$ \cos \theta=\frac{a \cdot v}{|a| \cdot|v|}$

通过角度度量转化思路，进一步指出在一定浓度范围内，混合物信号N中被测物信号a ($ {a}{∈}{N} $)与对照品信号v之间的夹角值θ和混合物体系中被测物含量C存在线性相关性，且该相关性不受测量条件变化影响^[7]。

在实际测量中，拉曼光谱存在背景响应大，光谱强度变化大(主要是乘性响应干扰)等问题。需要对直接采集的光谱数据先进行预处理予以消除干扰^[8]。本实验在计算角度值前对原始光谱进行降噪和求导处理以降低噪声和背景响应，进一步通过角度定量消除乘性干扰。

对于本实验中的阿司匹林合成体系，可以将采集到的合成过程(或产品)的拉曼光谱N中的阿司匹林组分作为向量a，阿司匹林对照品的拉曼光谱为向量v。随着反应进行，阿司匹林含量逐渐增大，a和v间的角度值会逐渐减小，若进而生成副产物，其角度值会增大；反应物水杨酸含量逐渐减少，对应的过程光谱和水杨酸对照品的角度值会逐渐增大。也就是说，角度值θ可间接反映组成含量，利用角度值可跟踪反应过程各组成变化情况。

a和v之间的空间角θ与阿司匹林含量C存在近似线性关系，即θ = k₁C + k₂。通过直接采集过程(或各样本)的光谱，调用算法计算得到角度值，代入线性方程可进行定量分析。

以过程光谱中阿司匹林夹角值的计算为例，步骤包括：

1) 采集被测信号对照品阿司匹林的拉曼光谱v和反应过程的拉曼光谱a_i；

2) 将测量的光谱数据导入计算机；

3) 对光谱数据降噪处理；

4) 求取降噪后数据的一阶或高阶导数；

5) 求取反应过程导数谱与对照品导数谱间的夹角值θ (采用Matlab中“subspace”命令求得)；

6) 以夹角的负值间接表示被测物阿司匹林在体系中的含量变化。

基于Matlab算法程序行如下：

———————

A=[]; % 分析样本的光谱矩阵(n × m)，其中第一列为对照品光谱，如阿司匹林对照品光谱；m为光谱数据点数；

SY2=[];

for i=1:n;

[sy0 sy1 sy2 sy3 sy4] = SGDr(A(: , i), 4, F); % 0-4阶求导降噪，F为平滑强度，奇数；

SY2=[SY2, sy2']; % 将计算得到的每一个

样本的导数谱置于SY2中，此处取的是2阶导数；

end

EE=[];

for j=2:n

D=subspace(SY2(: , j), SY2(: , 1)); % 依次计算每一个时间下采集的样本导数谱(第j列)与对照品导数谱(第1列)的夹角；

EE=[EE D]; % 将各时间下的角度值置于EE中；

End

————————

更进一步的，取反应起点和终点样品绝对定量后，将变化趋势标定至物质的绝对量，即可得到各组分绝对物质量(摩尔量)的动力学实时值。

仪器：拉曼光谱仪(ExR610，西派特(北京)科技有限公司)，便携式拉曼光谱仪(SEED3000，上海如海光电科技有限公司)，高效液相色谱仪(Primaide，日立科学仪器(北京)有限公司)，智能磁力搅拌器(ZNCL-GS，巩义市予华仪器有限公司)，分析天平(CP214，奥豪斯仪器(上海)有限公司)。

试剂：乙酰水杨酸(阿司匹林) (AR)、水杨酸(AR)、醋酸酐(AR)、氨基磺酸(AR)，无水乙醇(AR)，甲醇(色谱纯)。

将选课班级所有学生分为9个小组，各小组同学按提前选定的实验条件，在150 mL三口烧瓶中依次加入一定量的水杨酸、乙酸酐，水浴加热，磁力搅拌使水杨酸溶解，加入催化剂氨基磺酸，反应一定时间。待反应混合物冷却至室温后，冷水浴中搅拌并缓慢加入10 mL水，冷却15 min。静置，使晶体完全析出，抽滤，用冷的蒸馏水多次洗涤，再抽滤；烘干得到乙酰水杨酸粗产品。采用乙醇重结晶，得到重结晶后产品。

1) 样本拉曼光谱采集。

取粗产品和重结晶产品共14份(S₁–S₁₄)，分别采集乙酰水杨酸对照品与14份合成产品的拉曼光谱。光谱采集条件：拉曼光谱仪(ExR610)，中心波长532 nm，积分时间2000 ms，功率等级9。

2) 高效液相色谱分析合成产物中的阿司匹林。

配制1 mg∙mL⁻¹的乙酰水杨酸对照品标准溶液，依次进样20、15、10、5、2.5、2 μL，进行液相色谱分析，绘制标准曲线。

取14份产品分别用流动相配制成浓度为1 mg∙mL⁻¹的溶液，进行液相色谱分析；将液相色谱数据中乙酰水杨酸的峰面积分别代入标准曲线中，计算出各产品中阿司匹林的含量。

液相色谱条件^[9]：C₁₈色谱柱(4.6 mm × 250 mm，5 μm)；流动相为甲醇: 1%醋酸溶液(V : V = 40 : 60)；流速为1 mL∙min⁻¹；室温；检测波长276 nm；进样量20 μL。

3) 分析模型建立。

① 按液相色谱分析结果，从S₁–S₁₄中间隔选择包含系列样本最大与最小浓度的建模样本6份；

② 分析建模样本光谱与阿司匹林对照品光谱，选择建模波长范围；

③ 对建模样本光谱进行求导降噪处理；

④ 分别计算得到各样本导数谱与阿司匹林对照品导数谱的夹角值θ；

⑤ 建立θ与各样本中阿司匹林含量C的线性方程。

4) 拉曼光谱法分析合成产物中的阿司匹林。

取S₁–S₁₄中除建模样本外的其余8份产品作为验证样本，依照建模的数据处理参数，分别计算得到各验证样本光谱与阿司匹林对照品光谱的夹角值θ。代入步骤⑤建立的方程中，得到各样本中阿司匹林的含量，并与液相色谱分析结果比较。

各小组依照选择的实验条件，分别称取一定量的水杨酸、乙酸酐加入100 mL的三口烧瓶中，磁力搅拌，待水杨酸完全溶解后加入氨基磺酸，80 ℃恒温反应20 min (或根据实际情况定)。采用浸入式探头每间隔1 min采集一次反应体系的拉曼光谱，保存为Time (G₁–G₂₀)。取乙酰水杨酸(阿司匹林)对照品1 g左右，采集其拉曼光谱数据，记为B₁ (ASPL)。其中光谱采集条件：SEED3000 (如海光电)，中心波长785 nm，功率500 mW，积分时间1 s (或根据实际情况定)，采集次数1次。

将所采集的反应过程光谱数据G₁–G₂₀和阿司匹林对照品光谱数据B₁导入Matlab算法平台；调用算法程序，对G₁–G₂₀和B₁进行求导降噪后，分别求取反应过程G₁–G₂₀与B₁的夹角值θ；绘制夹角θ和反应时间的关系图，得到合成过程中产物乙酰水杨酸(阿司匹林)的反应趋势。依照此方法可得到体系中其他主要组分的反应趋势。

以浓度为横坐标，峰面积为纵坐标，绘制标准曲线为y = 8.7323x + 95.724。利用标准曲线求出14份合成产品中阿司匹林的含量，见表 1。

采集的14份合成产品拉曼光谱如图 3所示，谱图存在各组分光谱重叠、基线漂移和荧光干扰现象，会影响混合物中被测组分的测量准确性。

从14份样本中选择S₁、S₃、S₉、S₁₀、S₁₁、S₁₂这6个样品作为建模样本，液相色谱分析结果作为建模的真实值。分析建模样本光谱与阿司匹林对照品光谱，截取555–923 cm⁻¹、1025–1258 cm⁻¹、2573–2915 cm⁻¹波段的光谱数据，调用算法对建模样本光谱进行三阶导数求导降噪处理，经过平滑降噪、微分处理后样本的特征响应信号增强，结果见图 4。然后计算各建模样本光谱与阿司匹林对照品光谱的系列夹角值θ，建立θ值与含量的关联方程，其中θ = − 0.013C + 2.5799，相关系数r为0.9881。

依照建模所得参数，求取其余8份验证样本光谱与阿司匹林对照品光谱的夹角值θ，将所得θ值代入建立的方程中，得到各验证样本阿司匹林含量，并与液相色谱分析测定值比较，结果见表 2。

由表 2看出，高效液相色谱法预测值与拉曼光谱结合角度转换快速分析方法预测值的绝对误差在0.29%–6.36%之间，相对误差在0.32%–6.93%之间，验证了所建立的拉曼光谱快速分析方法的可行性。

对于该实验体系，模型建好后，后续只需要直接采集待测样本的拉曼光谱，将光谱数据导入算法平台，利用编写好的算法程序可计算得到样本中阿司匹林含量，方法快捷，30 s出结果，可无损测量且无试剂消耗。

采用便携式拉曼光谱仪，采集不同时间下反应过程的拉曼光谱图见图 5。按2.2步骤分别求取反应过程光谱与水杨酸、乙酸酐、阿司匹林和乙酸的分析纯光谱的夹角值，得到各组分夹角值在不同反应时间下的变化趋势图。由于角度值和含量呈线性负相关，为直观考虑，纵坐标选取角度值负值，见图 6。若分别建立角度值和各组分含量的关联方程，采集某一时间下的光谱，则可得到该时间下体系中的各组成含量。

教学过程中各实验小组选择不同的反应条件进行实验。将各小组的实验数据导入计算平台，截取148–815 cm⁻¹、986–1318 cm⁻¹、1563–1745 cm⁻¹的波段光谱数据进行降噪和2阶导数预处理，然后求取反应过程光谱与阿司匹林对照品光谱的夹角值。图 7给出了学生实验得到的三种具有代表性的反应趋势。

从图 7可以看出，对于同一个合成实验，不同实验小组得到的反应趋势各不相同。在实际操作过程中，存在反应条件如反应时间、反应温度以及光谱采集时间未能较好控制等各种问题。如图 7(a)实验小组较好地控制了反应条件，实验操作较为规范，随着反应进行阿司匹林含量逐渐增大，在10 min后趋于平缓，实验结果符合预期。图 7(b)小组同学在实际操作过程中，水杨酸和醋酐加入反应瓶保温反应一段时间后才开始进行光谱采集，体系在开始反应前已充分分散，从图中趋势可看出，在6–9 min阿司匹林含量已趋于平衡，后续阶段，随着反应的进行，乙酰水杨酸进一步生成水杨酰水杨酸酯等副产物，体系中阿司匹林含量受副反应消耗而减小。图 7(c)实验小组温控保持不良，反应温度较低，反应速度较慢，阿司匹林达到反应平衡时的含量也较低。

由于采用新的过程表征手段，获取了丰富的反应过程信息，使学生对反应动力学有了更直观和感性的认识；同时，各小组操作条件的不同，无形中也丰富了学生对于同一反应多个侧面的观察，“全息化”实现对过程的理解，这是传统实验手段难以达到的。

加强实验预习、过程实践和实验报告撰写的要求，充分调动学生的自主学习能力和探索精神。在实验预习教学过程中，教师首先要提出实验预习要求，引导学生进行文献调研，学生进行深度预习，完成预习报告。教师根据提交的预习报告，针对共性问题，提出指导意见。预习要求包括查阅文献，了解过程分析技术的发展现状；学习空间角转换的基本原理；理解数据处理的基本方法；写出预习中遇到的问题。学生选择好实验组别后独立实验，实验前教师分小组逐一讲解，就实验过程中可能出现的问题组织小组讨论。每位学生通过分析归纳实验结果，独立完成实验研究报告。

实验过程中可能存在的问题及教学措施：(1) 就如何控制反应条件、规范实验操作、有效采集拉曼光谱等问题组织学生讨论；不规范的操作可能会导致采集的光谱数据不理想，所以教师要教导学生尊重实验事实并正确对待实验结果。(2) 由于大部分同学在前期的学习中从未接触过程分析技术，对原理的理解不够清楚，需要教师在实验过程中向每一小组学生进行原理和算法解释。(3) 部分学生在具体的实验操作过程中，依葫芦画瓢，只是按照提供的操作方法和数据处理步骤逐步完成实验内容，还有部分学生做完实验，却仍然不能明白实验的目的是什么。针对这些问题，教师要随堂指导，允许学生在实验过程中存在变通。

整个实验完成的过程中都需要学生独立发现、分析并解决问题，对学生实验能力的提高和科研素质培养非常有利，体现了培养学生科学研究素质、提高思维训练的教学目标。本校化工专业实验总学时为24，“阿司匹林合成及过程分析”是其中一个“文献查阅–实验设计–合成制备–分析表征–过程分析”一体化的综合设计性教学实验项目，所占学时为8学时，其中过程分析部分占3学时。通过化工17级、化工18级连续两届学生的实验教学实践，我们发现学生对新技术、新方法的研究兴趣有所增加，主动思考和独立思考训练效果明显；部分学生通过学习，将理论和算法应用到自己的毕业环节课题研究中。本实验还可从两个方面进一步改进和拓展：(1) 加强理论背景知识的介绍和算法解释；(2) 利用该技术原理，增加阿司匹林合成的反应动力学研究教学内容，提高学生实验设计的参与性。

本实验合成反应快速，光谱采集便捷，调用算法进行数据处理过程简单，减少了现有色谱离线测量的溶剂消耗，绿色环保，可满足本科教学的时长及安全性要求。在教学中建立反应产物的快速分析方法，提出一种新的实验手段可实时描述反应体系，使学生构建了“无损测量和过程分析”的科学思想。将教师科学研究成果引入实验教学中，提升了教学的学术深度，开拓了学生视野，激发了学生的学习热情，有助于培养学生的创新意识和综合实践能力。后续可研发适合该实验的教学装置，包括算法的改进、软硬件集成，并拓展到均相催化实时动力学研究、过程中间体跟踪等系列实验项目，改善目前因实验手段欠缺导致的实验粗放、原理描述不到位等问题。