分析化学，或称之为识别不同物质以及测定其组成的艺术，在科学研究中居重要地位。分析化学的重要性在化学早期发展中就已经显露出来，其相关记载包含遍及整个科学领域的大量定量工作^[1]。一般地，定量化学分析(以下简称化学分析)教材包括但不限于以下几方面：分析化学简介(一般是绪论部分内容，包括分析化学定义、分析过程、样品采集与制备与分析化学基本计算)，误差与分析数据处理，溶液中的四大化学平衡与容量滴定方法，沉淀重量法，分光光度法，基本分离方法，常用仪器分析定量方法及其应用。正如David Harvey在其教材前言中所写，“Analytical chemistry, however, is more than equilibrium chemistry and a collection of analytical methods; it is an approach to solving chemical problems. ^[2]”无论是化学分析还是仪器分析教材，都需要向学生传授分析化学家解决问题的基本思路与研究范式。因此，需要介绍分析过程所涉及的所有步骤、方法原理，以及对最终分析结果的评价方法。化学分析部分也可完整优雅示例解决分析化学问题的思路与方法。其中化学平衡基本原理与数据处理方法不仅是定量化学分析的基础，也是仪器分析以及其他相关课程的基础。本文以北京大学分析化学教材为例，就化学分析部分的内容与国外主要分析化学教材进行简单比较，通过比较挖掘教材的共性与各自特点，以期从中获得参考与启示。因篇幅所限，主要涉及误差与分析数据处理、溶液中的化学平衡与容量滴定分析。此外，由于作者水平有限，所采用的比较方法与角度可能不是最合适的，也可能有失偏颇，请读者批评指正。

北京大学分析化学教学组编写的与化学分析内容相关的教材有三部。

《定量化学分析简明教程》(以下简称《简明教程》) ^[3]第1版于1985年出版，大约12年改版一次，第4版于2020年出版。教材言简意赅，重点鲜明，特别突出了基本概念与方法原理的阐述。对解决化学平衡问题的系统方法进行了介绍，在络合滴定部分(根据《化学名词》^[4]，容量滴定中可以使用络合滴定或配位滴定，以下使用络合滴定)采用副反应与副反应系数的方式处理络合平衡，通过抓住主要影响因素简化平衡处理，并在氧化还原平衡、沉淀平衡等部分进行进一步应用。统一的处理方式加之简化假设，使复杂平衡问题的处理逻辑明确，系统性强。此外，随着分析方法的发展、教材使用专业范围的增加，教材补充了常用仪器分析定量方法，体现了在内容上跟进学科发展、突出教学理念、明确建立分析化学方法的思路。

英文教材Quantitative Chemical Analysis^[5]的化学分析部分与《简明教程》在内容、逻辑、风格上基本一致。

北京大学分析化学教学团队于2005年出版的《分析化学教程》^[6]，将化学分析与仪器分析贯通，并配有《分析化学教程习题解析》^[7]。教材的指导思想是：基于学科完整体系，融合经典与现代，突出“量”的概念。教材贯通了化学分析和仪器分析内容，保持化学分析理论的系统性并充实新内容；保持仪器分析内容的相对稳定性并融入新发展、新技术。在分析化学概论、分析数据的统计处理、标准样品与质量控制、复杂物质的分离等章节将化学分析与仪器分析有机结合，充分体现理论处理的系统性、测定方法的互补性。此外，还增加了生化分析、环境分析、热分析与有机元素分析、放射化学分析、电路和测量技术基础以及计算机在分析化学中的应用，充分反映了分析化学的研究进展，以及对社会的贡献。

《分析化学教程》的化学分析部分内容与《简明教程》基本一致，由于《简明教程》最近改版，且使用面广，本文以《简明教程》为主进行比较。

考虑教材使用范围以及地区代表性，选择以下分析化学教材进行比较。由于有些教材书名相同，在之后的介绍中以教材最主要作者指代教材。

Quantitative Chemical Analysis (第4版，Isaak M. Kolthoff等编) ^[1]是最早出版的、最广泛使用的定量化学分析教材，其集理论教材与实验教材于一身，二者有机结合。教材的主要作者Izaak Maurits Kolthoff (1894–1993)被誉为现代分析化学之父，他从分析化学是科学的基础学科分支这一角度编写该部教材。前三版的书名是Textbook of Quantitative Inorganic Analysis (作者：Isaak M. Kolthoff，E. B. Sandell)，出版年分别是1936年、1943年和1952年。第4版更改书名为Quantitative Chemical Analysis，题目缩短，但篇幅增加了50%，这些变化体现了分析化学的发展，以及内容的更新。遗憾的是，第4版之后再未见改版更新。

Fundamentals of Analytical Chemistry (Douglas A. Skoog等) ^[8]的第1版(1963年)由著名分析化学家与分析化学教育家Douglas A. Skoog编著，之后多次再版，并有新的作者加盟。该书已被翻译成多国语言并被全世界分析化学教学工作者广泛采用。教材侧重于对分析化学相关的化学原理的阐述，对分析数据的理解与判断、统计方法的运用。教材还介绍各种现代与经典的分析化学技术，使学生能够获得解决定量分析问题的技术、技巧与能力。教材还郑重指出，希望通过实验教学训练使学生具有获得高质量实验数据的能力。

Quantitative Chemical Analysis (Daniel C. Harris) ^[9]第1版(1982年)作者为Daniel C. Harris，第10版(2020年)增加了一位作者Charles A. Lucy。该教材包括实验部分，是世界上最广泛使用的分析化学教材，对分析化学原理的物理理解作了深入的阐述，示例了这些原理方法在化学以及化学相关学科特别是生命科学与环境科学中的应用。

Analytical Chemistry (Gary D. Christian等) ^[10]第1版(1971年)至第6版由著名分析化学家Gary D. Christian编写，第7版(2013年)增加了中青两代作者，对教材作了大量修订与增补。内容随着分析化学的发展而逐步更新，仪器分析的比重越来越大。作者根据自己的研究背景也增加了动力学和自动化这种非平衡态的方法，环境分析、临床分析、基因组与蛋白组分析等应用章节。该书一直包括实验内容，第7版提供了46个实验，包括化学分析和仪器分析实验以及应用等。教材从基础知识开始阐述，讲解详细。

Modern Analytical Chemistry (David Harvey等) ^[2]是国际上广泛使用的化学分析教材。目前该书作者在The LibreTexts^™ libraries (the Open Education Resource (OER) LibreTexts Project (https://LibreTexts.org))有更新的互动版本。作者对于实验设计、取样、样品制备、消除干扰、标定、条件优化、误差与数据处理以及质量保证阐述详细，并未侧重讨论化学平衡问题的处理方法，但对滴定终点的确定有详细的阐述。此外，作者强调批判式思维，并将其有机融入学科知识中。

Analytical Chemistry (R. Kellner等) ^[11]是欧洲化学会联盟(FECS)为分析化学培养方案认证的一本教材。第1版由30位来自欧洲和北美的分析化学教学与研究知名学者共同编写，中译本由北京大学李克安和吉林大学金钦汉教授牵头翻译^[12]。David T. Harvey为该教材写了书评。FECS对分析化学的定义：分析化学是发展和应用各种方法、仪器和策略以获得有关物质在空间和时间方面组成和性质的信息的一门学科。基于该定义，教材通过将理论背景、实验和仪器细节乃至对实际应用的简略描述适当结合的方式来传授分析化学知识，其最终目标是为了使学生能用分析化学思想去解决问题。教材在化学分析的传统方法、生物和物理分析以及化学计量学内容之间寻求平衡，从原理基础到分析应用，全面对分析化学人员进行训练。教材还包含高阶内容，不仅可以作为大学课程教材，也可以作为研究生参考书。

任何测量都是以下环节的综合结果：所测定的体系、测量使用的仪器，以及测量者。而每一个环节都会带来误差。分析结果的准确度与误差紧密相关，误差与分析数据处理是正确理解误差，合理表示分析结果，判断系统误差，并减小系统误差的基础，是化学分析教材与课程的重要内容。

由于数据处理步骤发生在收集数据之后，似乎分析数据处理方法在教学顺序上可以放在测量方法之后。但是在建立分析方法或者测试实验之前了解统计分析知识，可以帮助选择实验方法、设计实验以及完成实验。而实验设计，包括所需取样量、测量精度以及测量次数，则依赖在数理统计角度对分析化学数据的理解。统计分析是理解实验数据的显著性以及各分析步骤所产生的误差极限的必要方法，因此误差与分析数据处理内容一般都在教材开篇简介分析化学的基本知识之后、分析方法之前介绍。

各教材以不同的思路与写作风格覆盖以下基本内容：分析结果的准确度与精密度；系统误差的来源与减少系统误差的方法；随机误差的统计规律；有效数字以及修约规则，误差传递计算；总体均值的置信区间以及显著性检验，其中显著性检验部分包括了单尾和双尾检验、成对数据t检验法、F检验法、异常值检验。作为现代分析化学教材，还应该以简单可操作性强的写作风格包含以下内容介绍：校准曲线线性拟合方法，以及根据校准曲线拟合结果反估未知样浓度与标准偏差；分析方法性能表示(灵敏度、检测限、线性范围)；质量保证或质量控制图。

《简明教程》介绍了不要求假定数据服从正态分布，且可针对大量样本数据中判断多个异常值的箱线图法。介绍了线性拟合方法，以及反估未知样浓度与置信区间的方法。教材对显著性检验以及线性拟合方法的介绍，简洁明确，适合读者根据需要进行显著性检验操作。《简明教程》没有包括质量保证内容，《分析化学教程》包括了该内容。Kolthoff教材一定程度规避了概率与数理统计的内容，从一个分析化学工作者的角度对误差与数据处理进行讨论，用实例详细讨论了分析方法的准确度与精密度、基于校准曲线方法的结果精密度、无机样品定量分析的准确度与精密度、痕量分析的结果；从实验方法的角度讨论了分析方法准确度的检验，与增加测定准确度(减小误差)的方法。Kellner教材包括以下高阶内容：在基本统计学方法部分，还介绍了卡方(χ²)分布和F分布，拟合优度检验(χ²检验)；介绍了取样统计学；介绍了信号处理方法，实验优化方法以及多元法。Skoog教材介绍了单因素方差分析，以及误差传递的数学推导。Harris教材介绍了线性拟合法，以及拟合参数的误差估计，基于校准曲线方法对未知样品的测定标准偏差的估计。Christian教材介绍了取样统计法，以及功效分析，即在确定显著性水平、功效和效应值的情况下，确定样本的大小。Harvey教材在校准曲线的拟合部分讨论了权重线性回归、拟合参数的误差估计、未知样品的误差估计，以及反估未知样品的含量与置信区间；曲线回归与多元回归。

溶液中的化学平衡与容量滴定分析是经典的分析化学内容与方法，也是后面一些分析方法的基础。这部分内容主要包括：溶液化学平衡相关理论、概念与方法；容量滴定分析方法，包括滴定曲线、终点判断、终点误差计算，以及滴定分析应用等内容。

化学平衡不仅为化学分析提供了理论基础，也为其他学科例如生物化学、地质学以及海洋学等学科提供理论基础。因此，各教材都十分重视溶液平衡，以较充分的篇幅介绍化学平衡所涉及的基本知识，以代表性平衡为例介绍处理复杂平衡问题的思路与方法，包括：溶液化学平衡与平衡类型、平衡常数、实验条件对化学平衡的影响、反应完全度；活度与活度系数；离子强度、同离子效应、pH以及络合效应对沉淀溶解平衡的影响；质子酸碱理论、质子自递、pH、酸碱强度、弱酸碱、多元酸碱、缓冲溶液、各种酸碱体系的pH计算、分布系数图、优势区域图、缓冲溶液、浓度对数图、物料平衡、电荷平衡(电中性原则)。以酸碱体系或难溶盐体系为例讨论了溶液中化学平衡问题的系统的处理方法。

《简明教程》以酸碱平衡为重点介绍了溶液中的化学平衡，从溶液pH计算出发，详细介绍了处理平衡问题的思路与方法。在酸碱平衡部分，提出了使用质子条件式对酸碱平衡处理的便捷性。络合滴定部分，详细介绍以副反应与副反应系数的方式处理络合平衡的思路，并在氧化还原平衡、沉淀平衡、萃取平衡等部分进行应用。副反应系数的引入将复杂溶液中平衡问题的处理方法变得简捷。Kolthoff教材分章节一一介绍了四大溶液平衡。从酸碱平衡出发，介绍了溶液平衡基本知识；提出质子条件式，使酸碱平衡处理便捷化。络合平衡部分，深入讨论了金属-配体平衡与金属离子指示剂平衡，仍然主要使用摩尔分数以及浓度对数图，在络合平衡的最后将条件形成常数以及副反应系数引入分析化学教材，并在络合滴定中使用，使讨论简单系统化。尽管副反应系数的概念在其他专著中已有论述^[13]，但是在化学分析教材中是首次引入。Skoog教材首先从溶液平衡基本知识、电解质对化学平衡的影响出发，进而从物料平衡、电荷平衡出发，结合化学平衡常数讨论了解决复杂体系平衡问题的方法。Harris教材对一些重要概念如活度系数则不吝篇幅，多次从不同角度讨论。以酸碱体系和难溶盐体系为例讨论了溶液中平衡问题的系统的处理方法。讨论了各种酸碱体系的pH计算以及缓冲溶液，选择示例大部分是生物分子。单独立章，讨论了复杂酸碱体系的平衡，pH对溶解度的影响，以及采用差分图(difference plot)获得酸碱物种平均结合质子数以及金属离子结合配体的平均数。Christian教材在化学平衡部分从反应速率的角度介绍化学平衡，最后用很大篇幅讲解了处理复杂平衡问题的系统化方法。Harvey教材单独立章讲解了化学平衡的基本知识，最后讲解了处理平衡问题的系统化方法。Kellner教材从化学动力学与化学热力学出发，以独特的视角讨论了均相平衡和异相平衡。

容量滴定分析虽然只用到最基本的容量仪器测量体积，根据颜色变化或对滴定曲线求导确定滴定终点，但是其应用非常广泛，在分析化学中居于不可替代的地位。因此，各教材都非常详细介绍了各容量滴定分析方法的基本原理、滴定反应完全度、滴定曲线绘制、确定滴定终点的方法、指示剂选择、标准溶液配制与标定，以及典型的分析应用等。除了《简明教程》和Kolthoff教材，其余教材未讨论终点误差计算。

《简明教程》详细介绍了各类酸碱滴定曲线，通过终点误差公式(林邦公式)阐明滴定突跃范围与反应完全度的关系，总结准确滴定的条件。从误差定义出发阐述滴定终点误差，介绍代数法计算终点误差，简介终点误差公式的应用。讨论强酸(碱)-弱酸(碱)混合物滴定的可能性。简介非水体系的酸碱平衡与滴定。以锌离子的测定为主线，阐明滴定最合适pH和使用辅助络合剂拓展滴定的适用pH范围，以及通过掩蔽等手段实现选择性滴定。同时辅助其他滴定体系，补充说明滴定分析中的问题以及解决方法。Kolthoff教材详细讨论了酸碱滴定、络合滴定、氧化还原滴定以及沉淀滴定的滴定曲线、指示剂原理。详细介绍了非水体系的酸碱平衡与滴定。络合滴定中讨论了以林邦公式计算终点误差。Kellner教材中，溶液的化学平衡与容量滴定分析的篇幅较短，但包括了主要内容。Skoog教材对滴定方法的基本术语与特点进行了概述，介绍了酸碱平衡、络合平衡与沉淀平衡及其滴定法与应用。对于氧化还原滴定法，则归类于电化学方法，首先介绍氧化还原反应、电化学池与电极电位、标准电极电位，之后讨论溶液的氧化还原滴定。Harris教材详细讨论了各种体系的酸碱滴定，介绍了确定滴定终点的方法包括用导数法和指示剂法，介绍了用格氏作图法确定计量点的方法，介绍了非水溶剂中的酸碱滴定。Christian教材详细讲解了各种酸碱滴定体系的滴定曲线，指示剂确定滴定终点的原理与方法，基于滴定曲线导数法确定滴定终点的方法。最后特别详细介绍了氨基酸的滴定，以及凯氏定氮法。络合滴定中，讨论了准确滴定要求的最低pH。氧化还原滴定方法整合于电分析方法部分讨论，在介绍电化学池、电极电势、电极与电位法之后阐述氧化还原滴定与电位滴定。Harvey教材总体介绍了滴定基本原理与方法。在每一个滴定方法中，介绍了简单有效的粗略绘制滴定曲线的方法。酸碱滴定中，介绍了确定滴定终点的方法(包括指示剂法与基于pH的导数法)，以及非水体系滴定。教材还讨论了方法的灵敏度与选择性。氧化还原滴定中，介绍了氧化还原电对(电极)计算，确定滴定终点的方法(包括指示剂法与电位法)。

综上所述，各教材对化学分析部分的基本内容、方法与思路基本一致，只是展示知识内容的方式、顺序、切入点有所不同，为读者提供了不同的视角。《简明教程》在保证阐明基本概念、原理与方法的前提下，保持简明特色。国外的教材对于溶液中的化学平衡基本概念介绍基础而详细，适合没有学过普化原理的学生学习。主要结论如下：

(1) 误差与数据处理部分的篇幅较大，基本要求一致。有些教材包含提高内容。例如，取样统计学、权重线性回归、曲线回归与多元回归、方差分析、信号处理等。

(2) 对于化学平衡的内容，都从基本的化学平衡理论出发，以酸碱平衡为主，阐述处理复杂平衡的方法与思路。酸碱平衡中，Kolthoff教材和《简明教程》在基于基本的物料平衡和电荷平衡(电中性原则)的讨论以外，还引入了质子条件式(质子平衡式)，使读者能够直接抓住酸碱反应的本质，简化步骤。此外，大部分教材介绍了非水溶液中的酸碱平衡与非水滴定。

(3) 在络合平衡与络合滴定中，Kolthoff教材和《简明教程》采用副反应系数的理念处理平衡问题，可抓住影响络合滴定的主要因素，使读者对主要因素一目了然，并简化计算。其他教材尽管也提出了条件形成常数的概念，但仍然基于分布系数讨论问题。

(4) 关于滴定误差计算，大多数教材都提及并解释滴定误差的概念，但是没有进行误差计算的讨论。Kolthoff教材简单讨论了酸碱滴定中，终点浓度与计量点浓度之间的差别，在络合滴定中根据林邦公式讨论了终点误差。《简明教程》在酸碱滴定与络合滴定两个部分中，从误差定义出发，讨论了代数法计算滴定误差和林邦公式计算滴定误差。

(5) 国外教材更加重视在思考题与作业题中，作者自己或请同行提出有挑战性问题，供读者进行进一步深入学习。

“Analytical Chemistry is what analytical chemists do”^[14]，无论知识的展现形式是怎样的，分析化学家解决问题的思路是相同的。未来的分析化学教材中，化学分析的内容可能会因为学科前沿的发展、新方法的出现而精简，建议适当强调建立分析方法中涉及的步骤或流程，适当加强误差与数据处理部分的内容，建议涵盖建立分析化学方法应考虑的问题以及分析方法特性评价的部分，考虑进一步凝练溶液中化学平衡问题处理的思想方法，因为这些内容构成了理解分析化学思路的基础，发展分析方法以及实施认证新方法的保证。以下为对未来教材建设的不成熟的建议：

(1) 可考虑单独设章，以典型案例介绍建立分析化学方法所需要经历的步骤与环节，包括取样、样品处理、分离、测定、数据分析以及撰写分析报告等，以及这些步骤与环节对分析方法的准确度、精密度、灵敏度、选择性、稳健性(robustness)与耐用度(ruggedness)的影响；介绍建立分析方法应该考虑的样品量(浓度与绝对量)、设备、时间与费用。通过典型案例的介绍，在使学生了解分析化学研究的思路与范式的同时，也熟悉分析化学的语言。

(2) 误差与数据处理部分，可考虑增加以下内容：取样统计学；线性回归原理与做法，拟合参数的误差估计，未知样品的误差估计。这些内容可以作为必学或选讲内容，供学有余力的学生学习，使其进一步理解数据处理在建立分析方法中的重要性，并以此为基础，在研究生阶段或工作中进一步学习更高阶的化学计量学内容，提高开展科学研究的能力。

(3) 化学平衡部分的内容重点强调基于物理化学原理的系统处理方法，为教材使用者提供使用计算机处理化学平衡的指南；针对复杂平衡，强调抓住主要影响因素(例如副反应系数)的处理方法。这一部分的训练，不仅是容量滴定分析法的基础，也将使学生在未来有能力解决其他学科，如生物化学、药学、环境科学、地质学以及海洋学等的实际问题。

(4) 即使是经典的分析方法，也可考虑更新实例，使教材反映科学的发展以及技术的进步，有利于提高学生的学习兴趣，培养其创新能力。