随着量子化学基础理论和计算方法的发展，理论与计算化学在化学学科中的作用日益凸显，已被广泛应用于化学的各个分支以及材料、环境、生物等相关领域，成为在分子水平上阐明化学反应机理的重要手段。从1954年到2014年，诺贝尔化学奖14次授予理论与计算化学，彰显理论与计算化学研究在推动化学学科发展中的重要作用。1998年和2013年的诺贝尔化学奖颁奖公告分别强调：“量子化学已经发展成为广大化学家使用的工具，将化学带入一个新时代，实验和理论共同协作探讨分子体系的性质，化学已不再是纯粹的实验科学”“如今对化学家来说，电脑同试管一样重要，计算机对真实生命的模拟已成为当今化学领域中大部分新研究成果成功的关键因素。”

当前，化学正从纯实验科学转向依靠“实验、计算、理论”协同推动前进的科学，进入一个新的发展阶段^[1]。因此，在化学类各专业本科教学体系中，适当融合理论量子化学的相关内容，借助量子化学计算开展教学工作，不仅有助于学生加深对化学基本概念和基础理论的理解，而且有助于学生开阔视野、拓展思路，充分认识理论与计算化学是人们认识世界的重要手段，为解释实验、预测实验、改进实验提供重要的理论依据。

环氧化物是一类重要的活性中间体，易于制备，且可在温和条件下与多种亲核试剂(如水、醇、胺等)发生开环反应^[2]，提供丰富多样的高附加值化学品，在合成化学领域有广泛应用^[3]。化学类各专业的有机化学教材，如《基础有机化学》^[4]、《有机化学》^[5–7]、《精编有机化学教程》^[8]等教材中均涉及环氧化物的开环反应。这些基础化学教科书通常以1,2-环氧化物为例，定性描述其酸、碱催化下的亲核开环反应，重点强调反应的区域选择性和立体选择性。由于缺乏定量、直观的信息，学生通常不能全面理解，往往采用死记硬背的机械记忆方式予以学习。

本文聚焦酸、碱催化的1,2-环氧化物^[9–11]的开环反应，设计一个典型的计算化学教学案例，通过量子化学计算探讨反应机理，计算反应的热力学和动力学性质，以期定量解释反应的区域选择性，加深学生对这类重要反应类型的认识和理解，引导学生初步掌握使用量子化学方法研究化学反应的基本技能。许家喜教授课题组^[2]前期报道了不同亲核试剂对环氧化合物开环反应区域选择性的量子化学研究，为本文的计算提供了重要参考。

本文研究的模型反应示于图 1，即(R)-2-甲基-1,2-环氧丁烷与甲醇在酸、碱条件下的开环过程^[4]。碱性条件下，亲核试剂主要进攻空间位阻较小的环碳原子(C¹)，手性中心构型保持；而在酸性条件下，亲核试剂则主要进攻含取代基较多的环碳原子(C²)，形成构型翻转产物。

全部计算使用MP2方法^[12]，用Gaussian 16程序^[13]完成。MP2方法是基于Møller-Plesset二级微扰理论的量子化学计算方法，适用于中小尺寸体系的精确计算。结构优化和振动频率分析使用6-31G(d, p) ^[14]基组，相对能量计算使用6-311G++(d, p) ^[15]基组，并用极化连续介质模型(Polarizable Continuum Model，PCM) ^[16]考虑了甲醇的溶剂化效应。每个过渡态连接的反应物和产物均已通过内禀反应坐标(intrinsic reaction coordinate，IRC) ^[17]分析进行了确认。通过自然布局分析(natural population analysis，NPA)计算了原子电荷。

图 2给出了计算的反应物(R)-2-甲基-1,2-环氧丁烷(A)及其质子化产物(A’)的几何结构与电荷分布，两个结构分别对应碱性和酸性条件下环氧化物的存在状态。可以看出，两个结构中由于烷基取代基的斥电子效应，均是C²原子带有更多的正电荷。因此从电子效应来讲，亲核试剂进攻C²原子比进攻C¹原子有利，特别是在结构A’中，C²－O键长度明显被拉长，表明质子化的环氧化物中C²－O键明显被削弱，更有利于亲核试剂的S_N2进攻。但另一方面，C²原子有较多的取代基，空间位阻较大，阻碍亲核试剂进攻，导致对C¹原子的亲核进攻更有利。即对于A和A’，电子效应有利于对C²的亲核进攻，而空间效应则有利于对C¹的亲核进攻，反应的区域选择性与反应条件和亲核试剂的亲核性强弱密切相关。

在碱性条件下，以甲氧基阴离子(CH₃O⁻)作为亲核试剂，研究环氧化物亲核开环的机理和区域选择性。计算结果概括于图 3，横坐标表示反应历程，纵坐标表示相对能量(将两个孤立的反应物的能量之和取为相对能量零点)。图 3中结构B表示环氧化物A与CH₃O⁻形成的初始络合物，该过程吸热40.9 kJ∙mol⁻¹，TS1和TS2分别表示亲核试剂进攻C¹和C²原子发生开环所经历的过渡态，C和D分别表示对应的开环产物。可以看出，亲核试剂通过TS1进攻C¹原子需要克服的能垒为91.9 kJ∙mol⁻¹，而进攻C²原子需要克服的能垒为124.9 kJ∙mol⁻¹，显然前者为优势反应路径，支持教材中的定性描述^[4]。计算结果表明，由于亲核试剂CH₃O⁻的亲核能力较强，底物的空间效应对反应的影响超过了电子效应，尽管C²比C¹原子带有较多的正电荷(0.241 vs. −0.139 e，图 1)，亲核试剂更容易进攻空间位阻较小的C¹原子，形成优势产物C。

寻找过渡态以及正确识别过渡态的性质是该实验设计的重点。合理设定过渡态结构的初始猜测是优化过渡态结构的关键技术，计算中我们发现，将关键键长拉长20%左右通常是较好的初始猜测，得到正确过渡态的几率较高。本实验得到的两个过渡态可从三个方面鉴别其正确与否：过渡态的结构参数、虚频数目及其振动模式、IRC计算结果。从图 3给出的结构参数可以看出，碱性条件下的开环反应，是一个典型的S_N2型反应，反应中亲核试剂从环氧原子背面进攻，正在断裂的C－O键被明显拉长(0.175和0.181 nm)，而正在形成的C－O键被明显缩短(0.203和0.208 nm)，这些参数表明两个共价键具有“似成非成”“似断非断”的特点，正是过渡态的结构特征。另一方面，TS1和TS2均有唯一振动虚频，分别为−595.73和−614.94 cm⁻¹，GaussView可视化软件展示，其振动模式均对应亲核试剂的亲核进攻和环氧化物的开环，是期望的一级鞍点。

为进一步验证两个过渡态所连接的反应物和产物，我们分别对TS1和TS2进行了内禀反应坐标(IRC)计算，结果示于图 4。图中的黑色曲线表示体系能量变化，从反应物到产物演化的过程中，体系能量先是逐渐升高，在过渡态(一级鞍点)时能量最高，之后又逐渐降低。红色和绿色曲线分别表示正在形成的C¹/C²－O¹键和正在断裂的C¹/C²－O²键沿反应坐标的变化，前者逐渐减小，表明化学键逐渐形成，而后者逐渐增大，表明化学键逐渐断裂。这些结果表明，过渡态连接了正确的反应物和产物，是期望的势能面上一级鞍点。基于这些结果，TS1和TS2被识别为(R)-2-甲基-1,2-环氧丁烷碱性开环反应的正确过渡态。

在酸性条件下，环氧化物的存在形式表示为图 2中的A’，即环氧化物被质子化的产物，因此研究了A’与甲醇(CH₃OH)的反应，计算结果概括于图 5。注意，计算中使用了两个甲醇分子，其中一个作为亲核试剂，另一个作为质子载体。图中B’表示A’与两个甲醇分子形成的初始络合物，该过程吸热36.3 kJ∙mol⁻¹。TS3表示进攻C¹原子所经历的过渡态，需要克服的能垒为59.4 kJ∙mol⁻¹；TS4表示进攻C²原子所经历的过渡态，需要克服的能垒为54.2 kJ∙mol⁻¹。两个路径分别给出开环产物C’和D’。显然进攻C²原子形成D’的过程能垒较低，是优势路径。这些结果表明，酸性条件下，当使用甲醇作亲核试剂时，由于其亲核能力较弱，反应过程中底物的电子效应起决定作用，亲核试剂优先进攻带有较多正电荷的C²原子，形成开环产物D’。这与碱性条件下亲核开环的区域选择性不同，得到不同的开环产物。由于C²原子为手性碳，开环过程中手性碳原子构型翻转，形成(S)-型产物。

可以看出，酸性条件下环氧化物开环反应的能垒明显低于碱性条件下的开环能垒(54.2 vs. 91.9 kJ∙mol⁻¹)，这是由于在酸性条件下，环氧化物被质子化，形成氧鎓盐(oxonium salt)，使即将断裂的C－O键由0.146 nm (图 2)拉长到0.158 nm (图 5)，表明其键强度明显变弱，更容易开环，能垒更低。

上述计算结果表明，1,2-环氧化物在酸、碱条件下的开环反应均为高放热过程，且能垒较低，表明反应在热力学和动力学上均是有利的过程，反应容易发生。

通过量子化学计算研究了(R)-2-甲基-1,2-环氧丁烷在酸、碱条件下的开环反应，计算得到了反应的热力学和动力学性质以及反应的区域选择性。结果表明，1,2-环氧化物在酸、碱条件下的开环反应均为高放热反应，开环过程中，电子效应和空间效应共同控制反应的区域选择性。碱性条件下，空间效应起决定作用，亲核试剂进攻空间位阻较小的环氧碳原子；而酸性条件下，电子效应起决定作用，亲核试剂进攻取代基较多的环氧碳原子。另外，在酸性条件下，由于氧鎓盐的形成，环氧化物的开环反应更容易进行。