大学化学或普通化学^{[1, 2]}课程主要是面向工科专业的大学本科生开设的一门普适性通用的化学内容课程。化学平衡的问题是化学热力学重要的教学内容，也是教师们关注^[3]的内容。若想使授课内容让学生真正掌握，采取有效的教学方法非常重要。本文将问题导向学习与思维导图法相结合，应用于化学反应“四大平衡”内容的教学实践，结果取得了良好的效果。

将思维导图法应用于大学化学课程教学实践已经有一些报道，如有关大学化学整体^[4]、化学热力学^[5]、反应热^[6]和化学平衡^[7]等；将问题导向学习法应用于大学化学课程教学实践中也有报道^[8]。思维导图与问题导向学习，这两种方法都是有效的教学方法。在开展教学活动的时候，为了能够更有利于学生的知识建构，经常是结合实际情况，将几种有效的教学方法进行合理组合使用。本文的思维导图主要作用是对教学内容及层次性、相关性进行系统展示，突出的特点是使用简洁的符号和公式来展示。本文的问题导向学习主要是借助于问题来引导学生深入思考及理解思维导图所展示的内容，突出的特点是从最主要的内容来逐层、逐项展开。将这两种教学法进行了有机的结合，渴望取得更好的教学效果。

课程性质为大学本科一年级必选课，理论课程32学时，班级学生规模为大班125人，每次授课时间为两节课共90分钟，每节课45分钟。对于“四大平衡”，一共用了3次课6学时完成。其中，酸碱平衡和氧化还原平衡这两个平衡，各用时2个学时，共用4个学时；对于沉淀平衡和配位平衡，每个平衡用时1个学时，两个平衡共用2个学时。

课堂教学活动的开展，主要分两部分，一个是概念与理论部分，另一个是概念强化及理论应用部分。概念与理论部分主要使用直入主题法引入，使用问题导向学习进行展开，使用思维导图法进行展示。教学活动过程中主要以问题引导或说明的形式开展学生与学生之间的互动、学生与教师之间的互动交流，问题是一个一个抛出的，就是说前一个问题都清楚了，再抛出下一个问题。概念强化及理论应用部分，包括有概念的选择题、判断题等课堂强化练习，典型例题练习与课堂小测验等，课堂练习与测试主要使用雨课堂小软件来完成。

课堂授课的开展以问题导向学习方式推进。先是以我们称为“直入主题法”的方式直接引入最重要的公式。而后以这个重要公式为切入点，进行渐进式提问。抽丝剥茧、层层展开，带出相关概念和理论。逐渐地将一页PPT的思维导图全部展示在黑板上。最后再反向对思维导图所展示的理论知识进行概括和总结，落到最重要的公式上，进一步落到一个特定标识字母上。电子版课件主要用于结合实例的知识练习。

本文使用思维导图将化学反应“四大平衡”的每个平衡的主体内容分别展示在一页PPT上，并高度概括为带有角标的一个字母来作为特定标识。分别的标识为：酸碱平衡内容用“K_a”来标识，配位平衡内容用“K_f”来标识，沉淀平衡内容用“K_s”来标识，氧化还原平衡内容用“E^ϴ”来标识。

这一部分，主要内容有：酸碱质子理论、弱酸与弱碱在水溶液中的电离平衡、稀释定律、缓冲溶液、弱酸与弱碱溶液中的氢离子浓度及pH的计算等，思维导图见图1。

在黑板上写出公式：

  K_a × K_b= K_w

问学生：古希腊人将具有酸味的物质叫酸，能消除酸味的物质叫碱，所以酸碱的概念一直是相互联系的。黑板上这个式子表达的是酸碱之间什么关系？单位是什么？

再问：什么是酸常数K_a？什么是碱常数K_b？什么是共轭关系？

再问：什么是水的离子积常数K_w？以及什么是酸？什么是碱？

从酸碱共轭关系引出酸碱理论及其简单发展，提示本课程主要使用Brönsted-Lowry的酸碱质子理论，进一步引出酸碱质子理论下的酸定义与碱定义，共轭酸碱对及共轭关系。强调质子的给受，以及共轭关系是传递一个质子。

再介绍弱酸在水溶液中的平衡以及酸常数(弱酸的电离平衡常数，电离常数，解离常数，用字母K_a^ϴ来表示，通常简写为K_a，是量纲为1的量)。相对应有碱常数K_b^ϴ，以及二者共轭关系：K_a ×K_b = K_w。

顺便介绍一下：自耦反应、电离反应和中和反应，进一步介绍水的自耦电离平衡常数K_w (简称水的离子积常数，水的离子积)：K_w = 1.0 × 10⁻¹⁴，pH + pOH = 14。

问：什么叫酸度？什么叫酸的强度？什么叫酸的浓度？

问：弱酸的强度用弱酸的平衡常数-酸常数来表达，请思考能否利用前面学到的热力学知识来求得酸常数呢？对于一元弱酸如醋酸溶液，若想求得平衡时溶液的pH是多少，你会想到几种方法？

一元弱酸在水溶液中有平衡：HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq)，一元弱酸的酸常数与平衡浓度的关系为：K_a^ϴ =[c^eq(H⁺)/c^ϴ]·[c^eq(A⁻)/c^ϴ]/[c^eq(HA)/c^ϴ]。酸常数也是标准平衡常数，其数值还可由热力学数据求得：lgK_a^ϴ(T) = −Δ_rG_m(T)/2.303RT，以醋酸(HAc)的标准电离平衡常数K_a^ϴ的求算过程为例进行补充说明。酸的强度用酸常数来衡量，酸常数K_a愈大，一元弱酸的酸性相对愈强。电离度(解离度)与溶液中氢离子的平衡浓度及弱酸的总浓度(分析浓度)之间的关系(α ≈ c^eq(H⁺)/c)，简单推导之，从而可得稀释定律，并举例说明。

顺便简介一下相关知识：非水溶剂、拉平效应和区分效应，复习活度与浓度。

一元弱酸溶液中的氢离子浓度(c^eq(H⁺))的计算c^eq(H⁺) ≈ c·α = (K_a^ϴ·c)^1/2及pH(酸度)的计算pH = −lgc^eq(H⁺)，以醋酸为例说明。再以二元弱酸氢硫酸(H₂S)为例介绍二元弱酸及多元弱酸的氢离子浓度(c^eq(H⁺))计算式的最简式：c^eq(H⁺) ≈ c·α = (K_a1^ϴ·c)^1/2，K_a1^ϴ为多级电离的一级电离常数。

进一步比较水溶液中二元弱酸氢硫酸(H₂S)的二级电离与三元弱酸磷酸(H₃PO₄)的三级电离实例，强调使用最简式计算弱酸的氢离子浓度c^eq(H⁺)，是在误差允许的条件下。

注意：溶液中氢离子浓度及pH的计算仅是近似的，更准确的是利用质子条件式得到关于氢离子浓度的一元三次方程，经一步一步简化，可得到我们的最简计算式。这里所指的水溶液是指在纯溶剂水中，无副反应发生的电离。还要提示有效数字及修约原则。

问：对于分析化学及生物化学等，经常需要一定的pH环境，要想配制所需的pH溶液，需要考虑哪些因素？怎样配制？请举例说明缓冲溶液的应用？

缓冲溶液(缓冲液)，及缓冲溶液的Henderson-Haselbolch方程(亨德森-哈塞尔巴赫方程，亨哈方程，缓冲液方程)：pH ≈ pK_a^ϴ – lg(c^eq(共轭酸)/c^eq(共轭碱))。缓冲液方程主要用于计算缓冲液的pH，以及配制一定pH缓冲液的计算。看缓冲溶液方程式定性分析影响溶液pH的因素及情况。

再举例说明缓冲液的应用，如人的血液酸碱度正常为pH= 7.40 ± 0.05。

顺便简介一下相关知识：同离子效应、缓冲范围和缓冲容量。

问：前边主要讨论的是有关酸常数及弱酸溶液pH的求算，接下来我们讨论一下碱常数及弱碱水溶液的pH，有谁能来说一下碱常数及弱碱水溶液的pH计算与之前的酸常数及弱酸溶液pH的求算有什么异同点？

一元弱碱在水溶液中存在平衡：B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq)，碱常数与平衡浓度的关系K_b^ϴ =[c^eq(BH⁺)/c^ϴ]·[c^eq(OH⁻)/c^ϴ]/[c^eq(B)/c^ϴ]。碱常数也是标准平衡常数，其数值也可由热力学数据求得，举例氨水电离为例讲解。对于酸碱常数结合教材后的附录进一步说明。

弱碱溶液中的氢离子浓度及pH的计算参考弱酸溶液中的氢离子浓度及pH的计算。相应计算式有：一元弱碱：c^eq(OH⁻) ≈ (K_b^ϴ·c)^1/2；二元及多元弱碱最简式：c^eq(OH⁻) ≈ (K_b1^ϴ·c)^1/2。

注意！使用弱碱的碱常数得到的是溶液中氢氧根离子的浓度(c^eq(OH⁻))，若结果要求是pH，需要用式子pH = 14 − pOH进行转换。同样地，使用最简式需要在误差允许的条件下。

酸碱平衡的本质是质子传递。

问：让我们看看本次课的思维导图。问题来了，对于思维导图，有谁还能补充完善一下？同学们认为最重要的公式是哪一个？如果请同学们来凝练成一个标识，会使用什么符号？同学们认可酸碱平衡的本质是质子传递吗？

这一部分，主要介绍配位化合物，酸碱电子理论，配位平衡，配位生成常数，多重平衡等，思维导图见图2。结合实例进行说明。

在黑板上写出配位生成常数公式：K_f^ϴ =[c^eq(MY)/c^ϴ]/{[c^eq(Mⁿ⁺)/c^ϴ]·[c^eq(Y⁴⁻)/c^ϴ]}

问同学：我写在黑板上的等式，它是表达什么平衡的？配合物的生成常数的数值大小与配合物的稳定性有怎样的关系？

利用配位生成常数引出概念和知识：配位化合物，配位化合物的命名，配位化合物的分类，配位化合物的表示，EDTA，配位平衡，酸碱电子理论，稳定常数，不稳定常数等。分别举例讲述。

在水溶液中，金属离子Mⁿ⁺(aq)与配位剂EDTA(Y⁴⁻(aq))反应生成配合物MY(aq)的平衡：Mⁿ⁺(aq) + Y⁴⁻(aq) ⇌ MY(aq)，配位生成常数K_f^ϴ =[c^eq(MY)/c^ϴ]/{[c^eq(Mⁿ⁺)/c^ϴ]·[c^eq(Y⁴⁻)/c^ϴ]} = 1/K_i^ϴ。

配合物的生成常数K_f (稳定常数K_稳)，可用于比较配合物的稳定性，判断反应的方向和限度，计算配离子的平衡浓度等。对于同型配离子，其数值越大，说明生成的配合物越稳定。配合物的生成常数K_f与不稳定常数K_i (表示配合物的解离程度)互为倒数关系，K_f^ϴ = 1/K_i^ϴ。结合教材后的生成常数附录进一步讲解说明。

顺便可再介绍一下概念：逐级稳定常数，累积稳定常数等。

K_f(或K_i)可由实验测得，也可利用热力学数据求得：lgK_f^ϴ(T) = −Δ_rG_m(T)/(2.303RT)。

再举例介绍配合物，如普鲁士蓝Fe₄[Fe(CN)₆]₃：六氰合铁(II)酸铁(亚铁氰化铁)；[PtBr(NH₃)₂]Br：一溴化一溴∙二氨合铂(II)；典型配合物：乙二胺四乙酸(EDTA)。

EDTA说明：① EDTA螯合物，为六齿配体，配位原子有4个O和2个N。② EDTA相当于六元酸，EDTA本身为四元酸，用H₄Y来表示，4个O原子和2个N原子均可与质子氢结合，因此有六级解离平衡。③参与络合滴定的有效成分为Y⁴⁻，因Y⁴⁻型体在高pH碱性溶液中其分布分数接近于1。④ EDTA有很强的螯合能力，可与很多金属离子形成稳定的配合物。⑤绝大多数金属离子与EDTA螯合物的组成比都是1 : 1，无分级配位现象，溶液中体系简单，计算方便。⑥大多数金属离子与EDTA的反应比较迅速。⑦ EDTA在水中的溶解度较小，通常使用其二钠盐溶液。由于这些优点，在化学分析中，EDTA除了用于络合滴定外，还广泛用作掩蔽剂。如，铅中毒可用CaY来解毒。

最后介绍Lewis酸碱电子理论，强调给受电子对，Lewis酸与Lewis碱之间以配位键结合生成酸碱加合物(无盐的概念)，如[Cu(NH₃)₄]²⁺。进一步可结合EDTA介绍一下软硬酸碱理论。

问：多重平衡是指怎样的一个平衡？会应用到热力学的哪一原理？请举例说明，配位平衡分别与“四大平衡”之间形成的多重平衡？

配合物的解离也是平衡移动的问题，会应用平衡移动原理，具体涉及反应商Q与生成常数K_f二者数值大小的比较。

c^eq(Mⁿ⁺)·c^eq(Y⁴⁻) = K_f (即Q/K_f = 1)体系处于配位平衡态；

c(Mⁿ⁺)·c(Y⁴⁻) > K_f (即Q/K_f > 1)体系处于非平衡态，将有配合物生成至达新平衡；

c(Mⁿ⁺)·c(Y⁴⁻) < K_f (即Q/K_f < 1)体系处于非平衡态，将有配合物解离至达新平衡。

对于配位平衡，改变平衡条件，平衡就会移动。影响配位平衡移动的因素有：溶液酸度的影响、沉淀平衡的影响、氧化还原平衡的影响、其他配位平衡的影响等。

①溶于酸，在[Cu(NH₃)₄]²⁺(aq)中，加入酸，H⁺与NH₃结合生成更稳定的NH₄⁺(aq)，使离解平衡右移，溶液颜色变浅，配合物溶解。可以用多重平衡常数K定量表示。

反应式为：[Cu(NH₃)₄]²⁺(aq) + 4H⁺(aq) ⇌ Cu²⁺(aq) + 4NH₄⁺(aq)

②转化为沉淀，在深蓝色[Cu(NH₃)₄]²⁺(aq)中，加入Na₂S(aq)，产生CuS黑色沉淀使平衡右移。

反应式为：[Cu(NH₃)₄]²⁺(aq) + S²⁻(aq) ⇌ CuS(s) + 4NH₃(aq)

③氧化还原反应，用金属Zn置换配合物中的贵金属Au。

反应式为：2[Au(CN)₂]⁻(aq) + Zn(s) ⇌ 2Au(s) + 2[Zn(CN)₄]²⁻(aq)

④转化为更稳定的配合物，在铬黑T指示剂与钙离子生成的酒红色CaIn²⁻(aq)中，加入EDTA，结果生成更稳定的配合物CaY²⁻(aq)，使离解平衡右移，释放游离指示剂使溶液颜色变为蓝色。

反应式为：CaIn²⁻(aq) + H₂Y²⁻(aq) ⇌ CaY²⁻(aq) + H₂In²⁻(aq)

配位平衡的本质是孤电子对偏移。

问：让我们看看本次课的思维导图。请同学们来补充完善一下本节课的思维导图。如果请你来对本次课的内容进行凝练，你会使用哪一标识？你认可配位平衡的本质是孤电子对偏移吗？

该部分主要介绍多相离子平衡，溶度积常数，溶解度，多重平衡等，思维导图见图3。结合实例进行说明。

在黑板上写出溶度积常数公式：K_s^ϴ (M_nA_m) = {c^eq(M^m+)}ⁿ{c^eq(Aⁿ⁻)}^m

问：我写在黑板上的等式，它是表达什么平衡的？为什么称为多相离子平衡？溶度积常数与溶解度有怎样的关系？

用溶度积常数公式引出：溶度积常数，难溶电解质，溶解与结晶，溶解平衡，多相离子平衡，溶解度，饱和溶液、不饱和溶液及过饱和溶液等基本概念。

一定温度下，难溶电解质(化合物M_nA_m)在其饱和溶液中(通常溶剂为水)，溶解-沉淀达平衡时有：M_nA_m(aq) = nM^m+(aq) + mAⁿ⁻(aq)，其离子平衡浓度(c^eq(M^m+)、c^eq(Aⁿ⁻))幂(n, m)的乘积为一常数，表示为：K_s^ϴ (M_nA_m) = {[c^eq(M^m+)/c^ϴ]}ⁿ·{[c^eq(Aⁿ⁺)/c^ϴ]}^m = {c^eq(M^m+)}ⁿ·{c^eq(Aⁿ⁻)}^m，该平衡常数K_sp^ϴ (简记为K_sp或K_s)叫做难溶电解质的溶度积常数(溶度积，严格讲应该是活度积)。利用溶度积(K_s)及难溶电解质的类型可得难溶电解质的溶解度s = {c^eq(M^m+)}/n = {c^eq(Aⁿ⁻)}/m = [K_s^ϴ (M_nA_m)/nⁿm^m]^1/(n+m)。如举例说明MA型、MA₂型、M₂A型和MA₃型溶解度与溶度积常数之间的关系。

再介绍一下盐效应，盐效应一般使沉淀的溶解度适当增大。

有关说明：①溶解-结晶(沉淀)平衡是假设电离过程发生在纯溶剂(无同离子效应和盐效应)中，亦不存在络合和水解(不破坏水的电离平衡，如强酸强碱盐AgCl)等副反应发生，且浓度小到离子活度系数可被认为等于1 (难溶电解质的活度系数可视为等于1)；②溶解度和溶度积都是难溶物的特征性质。溶度积越小溶解度越小只适用于同类型的难溶物。不同类型不能简单比较，如AgCl和Ag₂CrO₄；③溶度积(活度积)适用于溶解的部分几乎完全电离的难溶物。不适用不完全电离的难溶物。如HgCl₂，在水溶液中主要是以分子形式存在；有些难溶电解质发生分步电离，不能用溶度积式简单计算溶解度，计算的结果仅能进行参考。如Fe(OH)₃；④一些弱酸、弱碱盐类，在水溶液中会发生酸式或碱式电离(水解)，溶解度也会偏离计算值。如MnS、BaCO₃等。

溶度积(K_s)是沉淀平衡常数，只与难溶电解质的本性和温度有关。溶度积(K_s)可利用热力学数据求得：lgK_s^ϴ(T) = −Δ_rG_m(T)/(2.303RT)，或由实验测求得。结合教材后常见难溶电解质溶度积常数的附录进一步讲解。

问：结合溶度积规则，请举例说明，沉淀平衡分别与“四大平衡”之间形成的多重平衡？

溶度积规则：对一给定难溶电解质(化合物M_nA_m)，在一定条件下沉淀生成或溶解，可从反应商Q与溶度积K_s二者的数值大小比较来判断。溶度积规则实质就是化学反应平衡移动的问题。

c^eq(M^m+)·c^eq(Aⁿ⁻) = K_s (即Q/K_s= 1)饱和溶液，沉淀与溶解处于平衡态；

c(M^m+)·c(Aⁿ⁻) > K_s (即Q/K_s > 1)体系处于非平衡态，将有沉淀析出至达新平衡；

c(M^m+)·c(Aⁿ⁻) < K_s (即Q/K_s < 1)体系处于非平衡态，将有沉淀溶解至达新平衡。

利用溶度积规则，分别从四大平衡的角度举例说明沉淀的转化和沉淀的溶解。可以用多重平衡常数K定量表示。

①沉淀转化。如在一定条件下，沉淀PbCrO₄(s,黄)在(NH₄)₂S(aq)水溶液中溶解，而后转化生成PbS(s,黑)的沉淀。

反应式为：PbCrO₄(s,黄) + S²⁻(aq) ⇌ PbS(s,黑) +CrO₄^2-

②酸溶。如日常生活烧开水产生的水垢(CaCO₃)可用醋酸(HAc)来溶解，放出CO₂气体有利于正向反应。

反应式为：CaCO₃(s) + 2HAc(aq) ⇌ Ca²⁺(aq) + CO₂(g) + H₂O(l) + 2Ac⁻

③生成配离子使沉淀溶解。如Ag⁺可与NH₃发生配位反应生成配离子Ag(NH₃)₂⁺而使c^eq(Ag⁺)降低，导致AgCl(s)沉淀溶解。

反应式为：AgCl(s) + 2NH₃·H₂O(aq) ⇌ [Ag(NH₃)₂]⁺(aq) + Cl⁻(aq) + 2H₂O(l)

④氧化还原反应使沉淀溶解。如CuS(s)借助HNO₃的氧化性，将离子S²⁻氧化成单质硫析出，从而降低硫离子的平衡浓度c^eq(S²⁻)，最后使CuS(s)沉淀溶解。

反应式为：3CuS(s) + 2NO₃⁻(aq) + 8H⁺(aq) ⇌ 3Cu²⁺(aq) + 3S(s) + 2NO(g) + 4H₂O(l)

沉淀平衡的本质是离子构晶成核。

问：让我们看看本次课的思维导图。请同学们来补充完善一下本节课的思维导图。如果请你来对本次课的内容进行凝练，你会使用哪一标识？你认可沉淀平衡的本质是离子构晶成核吗？

这一部分，主要介绍原电池的组成、标准电极电势、电极电势、标准氢电极、参比电极、氧化还原平衡、氧化还原平衡常数、电极电势的Nernst (能斯特)方程、标准电池电动势、电池电动势、电池电动势的Nernst方程、化学电源、电功等，思维导图见图4。具体结合实例进行说明。

在黑板上写出公式：E = E^ϴ − RTlnQ/nF = E^ϴ − 0.05917VlnQ/n

问：请说出这个方程式的名字？后一个等号是怎么得来的？请说一说电池的电动势与哪些因素有关？电池电动势与电极电势有怎样的关系？电极电势与标准电极电势又有怎样的关系？

以电池电动势的Nernst方程引出概念：电池电势与标准电池电势，电极电势与标准电极电势，标准氢电极与参比电极，原电池的组成，原电池图式，电对，对称电对与可逆电对，电功等。

先以原电池图式(−)Zn|Zn²⁺(c₁)‖Cu²⁺(c₂)|Cu(+)为例，介绍一下电池的组成，顺便介绍一下浓差电池。

电池电动势的Nernst方程：E = E^ϴ − RTlnQ/nF = E^ϴ − 0.05917VlnQ/n，可从热力学等温方程式结合电功推导出来：将−w’ = −Δ_rG_m = nFE，−Δ_rG_m^ϴ = nFE带入热力学等温方程式Δ_rG_m = Δ_rG_m^ϴ + RTlnQ，整理即可得到电池电动势的Nernst方程。

当温度取室温T = 298.15 K，气体常数R = 8.3145 J∙mol⁻¹∙K⁻¹，Faraday (法拉第)常数F = 96485 C∙mol⁻¹，对数转换系数2.303，即可得0.05917 V。

反应商(Q)，包括浓度商(Q_c)和压力商(Q_p)。

电池电动势(E)有：E = φ₍₊₎ − φ₍₋₎，其下角标“(+)”和“(−)”分别表示原电池的正极(阴极)和负极(阳极)。进一步，电极电势(φ)与标准电极电势(φ^ϴ)也有类似电池电动势Nernst方程，叫电极电势的Nernst方程：φ = φ^ϴ − RTlnQ/nF = φ^ϴ − (0.05917 V)·lnQ/n。

标准电池电动势(E^ϴ)有E^ϴ = φ₍₊₎^ϴ − φ₍₋₎^ϴ。未知标准电极电势(φ^ϴ)可与已知参比电极组成电池，再测得电池电动势，经式E^ϴ = φ^ϴ(待测电极) − φ^ϴ(参比电极)计算得到。参比电极的标准电势，可从它与标准氢电极组成的原电池的电动势得到：E^ϴ = φ^ϴ(参比电极) − φ^ϴ(H⁺/H₂) = φ^ϴ(参比电极)。规定标准氢电极的电势为零。

看后面电极电势的Nernst方程式分析电极电势的影响因素：φ = φ^ϴ − RTlnQ/nF。

用Nernst方程进行计算主要用于可逆电对。

对φ^ϴ的说明：① “标准”指标准态；②附表中的数据，温度指室温25 ℃；③本书附录是以酸表展示的，还有碱环境下的表；④电极反应为：氧化态+e⁻⇌还原态；⑤这里的电势是指开路电势。结合教材后的标准电极电势附录进一步讲解说明。

再介绍一下Latimer (拉蒂麦尔)电极电势图，复习一下概念：氧化数与化合价。

最后介绍氧化还原平衡常数：

lgK_s^ϴ (T) = −Δ_rG_m(T)/(2.303RT) = nE^ϴ/(0.05917 V) = n(φ₍₊₎^ϴ − φ₍₋₎^ϴ)/(0.05917 V)，

此式表明平衡常数与组成原电池正负极的标准电极电势有关。

问：让我们想一想，哪里有使用电池？电池能分哪几类？请举例说明电池的原理？

引出一次电池、二次电池、燃料电池等。

主要以锂离子二次电池(摇椅电池)为例，介绍锂离子电池的类型、组成、充放电的可逆平衡。锂离子电池实际上是浓差电池。

负极充放电：6C + xLi⁺ + xe⁻ ⇌ Li_xC₆

正极充放电：LiCoO₂ ⇌ Li_1−xCoO₂ + xLi⁺ + xe⁻

电池反应为：6C + LiCoO₂ ⇌ Li_1−xCoO₂ + Li_xC₆

氧化还原平衡的本质是电子得失。

问：让我们看看本次课的思维导图。请同学们来补充完善一下本节课的思维导图。如果请你来对本次课的内容进行凝练，你会使用哪一标识？你认可氧化还原平衡的本质是电子得失吗？

本文将传统教学方法与思维导图及问题导向教学方法的主要功能进行了组合，对班级学生124人进行课堂满意度问卷调查，选满意的学生98人占79.0%，选不确定的学生人数26人占21.0%，选不满意的0。调查结果反映学生对于课堂开展还是较满意，从期末考试成绩看，班级平均成绩在15个班级中处于上等。但也存在问题，如要求学生预习，从课堂调查及我校课程中心的统计来看，在第二次授课时，有约20%的学生未提前预习，随着每次课的强调，未预习的人数逐渐减少。有关学生预习及主动学习能力培养这方面，还要求教师加强对个别学生的关注和辅导，同时需要与辅导员、班主任等联合行动，注重班级良好学风的培养和个别学生的关注。

整体上，使用问题导向学习与思维导图相结合的教学方法，收到了良好的效果。体现在绝大多数学生课堂注意力很集中，学生积极与同学、老师进行互动交流，学生提出的问题大部分都有相当的深度，具有一定难度的随堂小测试成绩良好，期末成绩良好。这种组合的方法有利于对学生预习、自主学习能力的培养，有利于学生对重要问题养成系统深入思考的方式和习惯，有利于提高学生对知识内容进行分析、整理和凝练的能力，能够使学生在问题驱动下进行思考及知识的建构。这种组合的教学方法对软、硬件教学条件要求较低，可广泛适用于大班、少学时的教学情况。