分布分数计算式推导及应用中的对应性和规律性问题探讨

doi:10.3866/PKU.DXHX202204009

大学化学 >> 2023, Vol. 38 >> Issue (2): 233-238.doi: 10.3866/PKU.DXHX202204009

分布分数计算式推导及应用中的对应性和规律性问题探讨

肖开提∙阿布力孜, 阿热依∙木拉提, 武荣兰()

新疆大学化工学院, 石油天然气精细化工教育部&自治区重点实验室, 乌鲁木齐 830017

收稿日期:2022-04-06 录用日期:2022-05-26 发布日期:2022-06-07
通讯作者: 武荣兰 E-mail:wuronglan@163.com
基金资助:
新疆大学“分析化学”金课建设项目(XJU2021JK39);新疆大学国家一流专业建设项目

Discussion of Correspondence and Regularity Problem in Deriving and Applying Distribution Fraction Calculations

Kaiti Abulizi Xiao, Mulati Areyi, Ronglan Wu()

Key Laboratory of Oil & Gas Fine Chemicals Ministry of Education & Xinjiang Uyghur Autonomous Region, School of Chemical Engineering and Technology, Xinjiang University, Urumqi 830017, China

Received:2022-04-06 Accepted:2022-05-26 Published:2022-06-07
Contact: Ronglan Wu E-mail:wuronglan@163.com

摘要/Abstract

摘要：

酸碱体系中各组分平衡浓度的计算是分析化学教学中的重要知识点之一，其教学效果取决于对分布分数(δ)计算式推导、应用和计算式中各项潜在含义的掌握。在教学中作为重点，其推导和应用既是花费时间又是繁琐复杂的内容。δ在溶液pH、酸碱体系和络合体系中各物种浓度、缓冲容量及滴定误差等的计算方面均有很好的应用。本文探讨在推导和应用过程中启发学生善于发现其中的对应性和规律性，掌握n元酸碱溶液中各物种δ计算式的快速推导和简便应用的方法，可达到激发学生兴趣、加深认知和牢固掌握的教学目的。

关键词: 分析化学, 分布分数, 分布曲线, 酸碱体系

Abstract:

The calculation of equilibrium concentrations of each component in the acid-base system is a critical knowledge point in teaching analytical chemistry. Its teaching impact depends on the mastery of the derivation, application, and potential meaning of the distribution fraction (δ) formula. The derivation and application of δ as the focus are time-consuming and tedious. δ has good application in calculating the pH, concentration of each species in the acid-base and complex system, buffer capacity, and titration error. In this study, the methods for the rapid derivation and convenient application of δ in n-ary acid-base solutions were examined. The application of this study helps stimulate students' interest, improve cognition, and enhance understanding.

Key words: Analytical chemistry, Distribution fractions, Distribution curve, Acid-base systems

肖开提∙阿布力孜, 阿热依∙木拉提, 武荣兰. 分布分数计算式推导及应用中的对应性和规律性问题探讨[J]. 大学化学, 2023, 38(2): 233-238.

Kaiti Abulizi Xiao, Mulati Areyi, Ronglan Wu. Discussion of Correspondence and Regularity Problem in Deriving and Applying Distribution Fraction Calculations[J]. University Chemistry, 2023, 38(2): 233-238.

链接本文: https://www.dxhx.pku.edu.cn/CN/10.3866/PKU.DXHX202204009

https://www.dxhx.pku.edu.cn/CN/Y2023/V38/I2/233

图/表 2

表1

随着溶液pH增大各组分的分布情况"

溶液酸度	溶液中的组分及其变化	实例(磷酸溶液)
pH < pK_a1	主组分H_nA、次组分H_n−1A⁻；其他存在形式因浓度极低可忽略。随着pH渐近pK_a1，因H_nA解离出现H_n−1A⁻组分，[H_nA]渐近[H_n−1A⁻]，即H_nA的曲线渐降，H_n−1A⁻的渐增，相交在pH = pK_a1点	pH < 2.12	主组分H₃PO₄，次组分H₂PO₄⁻
pH = pK_a1	主组分H_nA、H_n−1A⁻，即[H_nA] = [H_n−1A⁻]；其他存在形式因浓度极低可忽略	pH = 2.12	主组分H₃PO₄、H₂PO₄⁻，即[H₃PO₄] = [H₂PO₄⁻]
pK_a1 < pH < pK_a2	主组分H_n−1A⁻，次组分H_nA和H_n−2A²⁻；其他存在形式因浓度极低可忽略。随pH增大，[H_nA]渐近最低值，[H_n−1A⁻]渐增至最大值，之后，因H_n−1A⁻开始解离出现H_n−2A²⁻组分，[H_n−1A⁻]渐近[H_n−2A²⁻]，即H_n−1A⁻的曲线渐降，H_n−2A²⁻的渐增，将相交在pH = pKa₂点	2.12 < pH < 7.20	主组分H₂PO₄⁻、次组分H₃PO₄、HPO₄²⁻， 2.12 < pH < 4.66时， [H₃PO₄] > [HPO₄²⁻] pH = 4.66时， [H₃PO₄] = [HPO₄²⁻] 4.66 < pH < 7.20时 [HPO₄²⁻] > [H₃PO₄]
以此类推	以此类推……	pH = 7.20	主组分H₂PO₄⁻、HPO₄²⁻，即[H₂PO₄⁻] = [HPO₄²⁻]
pK_an−1 < pH < pK_an	主组分H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻，次组分H₂A⁽ⁿ⁻²⁾⁻、Aⁿ⁻；其他存在形式因浓度极低可忽略。相交点后，随pH增大，[H₂A⁽ⁿ⁻²⁾⁻]渐近最低值，[H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻]渐增至最大值，然后H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻开始解离，[H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻]渐近[Aⁿ⁻]，即代表H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻的线渐降，Aⁿ⁻的渐增，趋向于相交点，相交在pH = pK_an点	7.20 < pH < 12.36	主组分HPO₄²⁻、次组分H₂PO₄⁻、PO₄³⁻， 7.20 < pH < 9.78时， [H₂PO₄⁻] > [PO₄³⁻] pH = 9.78时， [H₂PO₄⁻] = [PO₄³⁻] 9.78 < pH < 12.36时， [PO₄³⁻] > [H₂PO₄⁻]
pH = pK_an	主组分H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻、Aⁿ⁻；即[H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻] = [Aⁿ⁻]；其他存在形式因浓度极低可忽略	pH = 12.36	主组分HPO₄²⁻、PO₄³⁻，即[HPO₄²⁻] = [PO₄³⁻]
pK_an < pH	主组分Aⁿ⁻，次组分H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻；其他存在形式因浓度极低可忽略。相交点后，随pH增大，[H₁A⁽ⁿ⁻¹⁾⁻]渐近最低值，[Aⁿ⁻]渐增至最大值	12.36 < pH	主组分PO₄³⁻，次组分HPO₄²⁻

表1

表2

项	pH = 4.66		pH = 11.07
[H⁺]³	3 × 4.66 = 13.98	10^−13.98	3 × 11.07 = 33.21	10^−33.21
K_a₁[H⁺]²	2.12 + 2 × 4.66 = 11.44	10^−11.44	2.12 + 2 × 11.07 = 24.26	10^−24.26
K_a₁K_a₂[H⁺]	2.12 + 7.20 + 4.66 = 13.98	10^−13.98	2.12 + 7.20 + 11.07 = 20.39	10^−20.39
K_a₁K_a₂K_a₃	2.12 + 7.20 + 12.36 = 21.68	10^−21.68	2.12 + 7.20 + 12.36 = 21.68	10^−21.68

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